[发明专利]一种基于描述系统观测器的网络化系统的故障估计方法

权利要求书

1.一种基于描述系统观测器的网络化系统的故障估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立存在故障和扰动的网络化系统的被控对象模型：

其中：是系统的状态向量，是系统的带饱和的输出向量，是系统的扰动输入，是待估计的故障信号，w(k)∈l₂[0,∞)，l₂是[0,∞)上平方可和的离散函数空间；是已知的常数矩阵；饱和函数定义为

这里σ_i(ν_i)＝sign(ν_i)·min{ν_i,max,|ν_i|}，v_i，max＞0是已知的饱和边界，σ(·)是多元饱和函数，σ_i(·)是饱和函数σ(·)的第i个分量，v_i是一个未知标量，它表示函数σ_i(·)的变量，对于给定的对角矩阵R₁，R₂，R₁≥0，R₂≥0和R₂＞R₁，σ(·)满足以下不等式：

[σ(y(k))-R₁y(k)]^T[σ(y(k))-R₂y(k)]≤0 (3)

将k-1时刻的故障信号f(k-1)视为附加状态，得到如下的增广状态向量

并构造出如下增广系统

其中，是x(k)的增广状态向量，d(k)是w(k)的增广状态向量，是y(k)的增广状态向量，

I_n是n×n维单位矩阵，σ(Cx(k))可分为线性部分与非线性部分之和

其中φ(x(k是非线性向量函数，饱和函数σ(·)满足不等式约束M₁与M₂均是已知的m×m维对称正定矩阵且M₂＞M₁，进一步由式(7)可知

其中

考虑系统存在的丢包，测量输出为

其中：β_k是满足Bernoulli随机序列，用来描述系统中发生的丢包的概率，当β_k＝1时，表明系统中无数据包丢失，当β_k＝0时，表明系统中数据包全部丢失；丢包发生的可能性为

2)设计描述系统观测器：

其中：是中间变量，是增广状态的估计；是待设计的参数矩阵，T,N可由式(12)确定；

其中是可任意选取的矩阵，I_n×m是n×m维单位矩阵

3)系统均方渐进稳定和描述系统观测器参数可解的充分条件为：

其中：W＝P₁L，*代表对称位置矩阵的转置，0是零矩阵；是对称正定矩阵，是未知的非奇异矩阵，γ＞0是给定的系统性能指标，I是单位矩阵，是已知的m×m维对称正定矩阵；

给定常数以及一个γ＞0的系统性能指标，利用MATLAB中的LMI工具箱求解式(13)，当存在正定矩阵P₁,P₂和非奇异矩阵W，使得式(13)成立，则系统是均方渐进稳定的，且满足H_∞性能指标，能够获得非最优的描述系统观测器参数L＝P₁^-1W，即能够进行步骤4)；当上述未知变量没有可行解，则系统不是均方渐进稳定的，且不能获得非最优描述系统观测器参数，不能进行步骤4)；

4)计算最优描述系统观测器参数

根据求出系统性能指标γ，利用MATLAB中的LMI工具箱求解最优化问题式(14)，e(k)是状态估计误差：

当式(14)有解，能够得到最优描述系统观测器参数，并且最优H_∞性能指标为γ_min，利用式(14)求出非奇异矩阵W，便能获得最优的描述系统观测器参数L＝P₁^-1W；

当式(14)无解，则无法获得最优的描述系统观测器参数；

5)基于描述系统观测器的网络化系统的故障估计

根据网络化系统实际运行时发生的执行器故障，由式(14)得到描述系统观测器参数L，然后由式(11)计算得到从而得到故障的估计值，I_q是q维单位向量。