[发明专利]双性能盘锻造时的预制坯优化设计方法

权利要求书

1.一种基于理想渐变应变分布的航空发动机双性能盘预制坯形状优化设计方法，包括以下步骤：

(1)基于双性能盘终锻件的理想渐变应变分布，首先确定预制坯的初始形状，选择合适的形状参数作为优化设计变量，并确定设计变量的取值范围；

(2)根据步骤(1)中确定的设计变量取值范围，采用拉丁超立方试验设计方法在整个设计变量空间内抽取j个样本点；具体是：分别将m个设计变量的值域均匀分为j个区间，则整个设计变量空间被均匀划分为j^m个子空间，从中随机选择j个子区间，j个样本点分别随机分布在这j个子区间内部，并且保证每个子区间内部只有一个样本点；

(3)根据步骤(2)中抽取的样本点数据，建立相应的预制坯三维模型，采用有限元数值模拟技术对预制坯的锻造过程进行模拟分析，获得锻件的应变场分布；

(4)基于预制坯形状优化设计目标，建立优化过程的目标函数和约束条件，在这个过程中，以双性能盘终锻件梯度应变分布为目标函数，以锻件充填率和材料利用率为约束条件，并根据步骤(3)中样本点的数值模拟结果，计算对应的目标函数值和约束条件值；具体为：以锻件纵截面上特征点的实际应变值与理想应变值的误差平方和作为目标函数，目标函数值越小，表明锻件的实际应变分布越接近理想渐变应变分布，即优化结果越好；以预制坯体积与除去毛边的锻件体积的比值作为约束条件，为了保证锻件充填完整，同时尽量提高材料利用率，规定预制坯体积与除去毛边的锻件体积的比值应处于一定的取值范围内。目标函数与约束条件表示为：

目标函数：式中：f(x)表示预制坯形状优化设计目标函数；E_ε(x)表示应变误差；ε_i(x)表示锻件上第i个特征点的实际应变值；ε_{i ,desired}表示锻件上第i个特征点的理想应变值；x表示设计变量向量，x＝(x₁,x₂,…,x_q)，q表示设计变量的个数；

约束条件：式中，g(x)表示预制坯形状优化设计约束条件；P(x)表示预制坯体积与除去毛边的预锻件体积的比值；x表示设计变量向量，x＝(x₁,x₂,…,x_q)，q表示设计变量的个数；V₀表示预制坯的体积(mm³)；V₁表示锻件毛边的体积(mm³)；

(5)采用Kriging方程分别建立设计变量与目标函数、约束条件的近似模型，并对近似模型的精度进行评估；近似模型的一般表达式为：

y(x)＝r(x)R^-1Y₀-[F^TR^-1r(x)-f(x)]^T(F^TR^-1F)^-1F^TR^-1Y₀ (3)

式中，Y₀表示样本点对应的目标函数响应值或约束条件响应值；R表示样本点的相关矩阵，其中x_u,x_v分别为设计空间中第u个和第v个样本点的第k个分量，k＝1,2,…,q，γ_k为相关系数向量γ的第k个分量；F表示设计矩阵，其中F＝[f(x₁),f(x₂),…,f(x_m)]^T；r(x)表示待测点x与m个样本点之间的相关向量，其中r(x)＝[R(x,x₁),R(x,x₂),…,R(x,x_m)]；

(6)基于步骤(5)中建立的目标函数近似模型和约束条件近似模型，建立遗传算法的适应度函数，即首先利用约束条件近似模型对种群进行筛选，然后利用目标函数近似模型在所有满足约束条件的个体中选择最接近优化目标的个体，适应度函数的表达式为：

式中，E_ε,estimated(x)表示目标函数近似值；P_estimated(x)表示约束条件近似值；

(7)基于步骤(6)中获得的最优结果，重新生成预制坯三维模型并对其进行数值模拟分析，获取最优设计变量对应的目标函数值，判断优化结果是否满足预期优化目标，若不满足，则从步骤(2)开始重新进行，直到达到预期优化目标为止。