[发明专利]基于导航信息评价的双体小行星探测轨迹优化方法

权利要求书

1.基于导航信息评价的双体小行星探测轨迹优化方法，其特征在于：包括步骤如下，

步骤1，在双小行星系统惯性坐标系下建立探测器的动力学方程；

步骤2，根据光学导航系统建立探测器的观测方程；

步骤3，根据状态方程和观测方程构建可观测性矩阵，计算可观测度；

步骤4，选取轨迹优化性能指标；

步骤5，确定双体小行星探测的轨迹约束；

步骤6，采用优化算法进行轨迹优化，得到基于导航信息评价的双体小行星探测优化轨迹，沿最优轨迹飞行能使两颗探测器整体的位置、速度估计精度最优，并且从星位置的估计精度也最优；

步骤1实现方法为，

选择双小行星系统的质心作为原点建立双小行星系统惯性坐标系，选择X轴指向春分点，Z轴为沿双小行星互相旋转的角速度方向，Y轴与X轴、Z轴垂直构成右手坐标系；选择从星质心作为原点建立从星固连坐标系，x轴沿从星最小惯量轴方向，z轴沿从星的自旋轴方向，y轴与x轴、z轴垂直构成右手坐标系；

定义r_A、r_B、r_S和r_Sc代表主星、从星、太阳和探测器分别在双星系统惯性系中的位置，定义探测器相对于主星的位置矢量r_ASc＝r_Sc-r_A，探测器相对于从星的位置矢量r_BSc＝r_Sc-r_B，探测器相对于太阳的位置矢量r_SSc＝r_Sc-r_S，则探测器在双小行星系统惯性坐标系下的动力学方程表示为

在动力学方程中，μ_A为主星的引力常数，μ_B为从星的引力常数，μ_S为太阳的引力常数，^IR_B为由从星固连坐标系到双星系统惯性坐标系的转换矩阵，有

ω_B为从星绕Z轴旋转的角速度，t表示时间；

在动力学方程(1)中，U_20,22为从星的引力场，有

δr_BSc＝[x_B y_B z_B]^T是从星固连坐标系中从星和探测器之间的相对位置矢量，球谐系数C₂₀和C₂₂是与从星半长轴a_B、b_B、c_B相关的函数，θ_B和分别是纬度和经度，

在动力学方程(1)中，a_SRP为太阳辐射压力引起的加速度，有

A和m_Sc分别是探测器的横截面积和质量，C_R是反射系数，AU是1天文单位，ρ_S是1AU的太阳辐射压力；

步骤2实现方法为，

在双体小行星探测自主协同光学导航中，探测器通过导航相机和星间测量获取观测信息；选择相机的光心作为原点建立导航相机固连坐标系，Z_C轴为相机的光轴，垂直于图像平面，X_C轴、Y_C轴分别与图像平面两边平行，构成右手坐标系；选择探测器质心作为原点建立探测器本体固连坐标系，Z_b轴沿探测器的最大惯量主轴，X_b轴、Y_b轴指向其它两个惯量主轴，构成右手坐标系；

对于导航相机观测信息，小天体形心的位置在导航相机坐标系中的坐标为(X_C,Y_C,Z_C)^T，对应的成像点像素为(u,v)^T，导航相机的焦距为f；根据小孔成像原理，两点之间的关系如下

则相机坐标系下小行星形心的单位指向矢量公式为

则探测器观测主星和从星的视线信息分别为

其中，V_CA为主星视线信息，V_CB为从星视线信息，主星形心像素为(u_A,v_A)^T，从星形心像素为(u_B,v_B)^T；

对于星间测量，探测器采用激光测距获取两颗探测器间的相对距离，采用视觉导航系统获取两颗探测器间的角度信息；在其中任意一颗探测器的本体系下，两颗探测器间的相对位置为r_r＝(x_r,y_r,z_r)^T，相对距离为d_r，视线方位角为俯仰角为ψ_r，则d_r、ψ_r的表达式分别为：

星间测量由探测器间的相对距离、方位角和俯仰角组成，其表达式如下

步骤3实现方法为，

对于双体小行星探测，两颗探测器的位置速度和从星的位置需要进行估计，两颗探测器分别对主星和从星进行视线观测，同时进行星间测量，则系统的状态方程和观测方程为

其中r_sc1和r_sc2分别为两颗探测器的位置，v_sc1和v_sc2分别为两颗探测器的速度，V_CA1和V_CA2分别为两颗探测器观测主星的视线信息，V_CB1和V_CB2分别为两颗探测器观测从星的视线信息；

将状态方程和观测方程对状态量的转置求偏导，得到线性化的系统矩阵F和观测矩阵H

则系统的可观测性矩阵表示为

O＝[H^T F^TH^T L (F¹⁴)^TH^T]^T (15)

以可观测性矩阵条件数的倒数作为系统的可观测度

其中cond(O)为矩阵O的条件数；

步骤4实现方法为，

采用积分型的性能指标体现两颗探测器导航的整体性能，其表示形式如下：

其中，t₀为初始时刻，t_f为终止时刻；

步骤5实现方法为，

对于双体小行星探测，两颗探测器不能与主星、从星相撞，即

其中a_A、b_A和c_A为主星半长轴，a_B、b_B和c_B为从星半长轴，r_A为双小行星系统惯性系下主星位置，r_B为双小行星系统惯性系下从星位置；

探测器的两个视线矢量不能共线，即

其中，r_ASc1和r_ASc2分别为两颗探测器相对于主星的位置矢量，r_BSc1和r_BSc2分别为两颗探测器相对于从星的位置矢量；

两颗探测器观测同一颗星的视线矢量不能共线，即

两颗探测器除了利用相机观测主星和从星外，还利用星间测量进行导航，则两颗探测器需要保持一定的间距，即

d_r＞d_min (21)

其中，d_r为两颗探测器间的相对距离，d_min为两颗探测器间的最短距离；

步骤6实现方法为，

基于导航信息评价的双体小行星探测轨迹优化问题为选取两颗探测器的初始位置和速度，两颗探测器依照动力学方程以初始状态进行运动能使性能指标最小，同时满足约束条件，即：

则双体小行星探测的轨迹优化为采用优化算法，搜索两颗探测器的初始位置和速度，使性能指标最小，同时满足约束条件，根据搜索到的两颗探测器最优的初始位置和速度可以得到两颗探测器最优的飞行轨迹，沿最优轨迹飞行能使两颗探测器整体的导航性能最优，并且准确地估计从星的位置；

至此，实现基于导航信息评价的双体小行星探测轨迹优化。