[发明专利]一种神经元群模型的参数和状态估计方法

权利要求书

1.一种神经元群模型的参数和状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

将单通道脑电信号输入UKF中，对Jansen模型进行转换，从而估计神经元模型中的生理学参数：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b、模型的输入均值μ，模型参数ε_t、e_t被视为常数；被估计的三个参数用θ＝[B b μ]^T参数集表示；

UKF算法将Jansen模型定义为如下离散时间状态变量：

x_t+1＝f(x_t,θ_t)+ε_t (1)

y_t＝Cx_t+e_t (2)

其中，x_t为Jansen模型中表示突触后膜电位的6个状态变量，f是非线性Jansen模型状态方程函数，y_t代表脑信号的观测值，C为观测矩阵，θ_t为模型的参数集；公式(1)中的附加项ε_t表示模型输入高斯白噪声的标准差、e_t表示脑电信号观测噪声，即测量噪声，这两个参数都被定义为独立分布高斯过程，把这两个公式看作为常数项附加一个误差值，即一阶自回归过程，反映出参数变化比状态变化慢的特点；最终想要得到Jansen模型状态的变化和参数的变化，在UKF估计之前，将观测噪声添加到Jansen模型输出中，得到测量的脑电信号y_t，然后再对模型进行参数估计；

用UKF算法估计状态变量，在每次更新数据时对模型预测进行校正，目标是估计模型状态x_t和模型的参数集θ_t，因此将变量的增广矩阵定义为：

将需要估计的变量增广矩阵表示为：

其中，需要估计的参数集用表示，模型的六个状态变量的估计用表示，T表示向量的转置，UKF算法是一个时间更新过程，从t时刻推出t+1时刻状态，UKF算法通过确定后验增广状态估计找到时变参数估计，其中后验增广状态估计是t时刻神经元群模型输出y_t的期望值，即：

UKF算法中的状态变量包括Jansen模型输出的六个状态变量和三个待估计的参数变量：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b和模型的输入均值μ，因此，原来六维的非线性状态空间转换成九维的非线性增广状态空间，这里，UKF算法直接应用于九维增广状态空间模型，可同时估计模型的状态和参数，当对增广状态进行估计时，模型中参数ε_t、e_t的初始值都设为标准值。