[发明专利]一种基于凸多面体不确定性的多直流协调控制器设计方法

权利要求书

1.一种基于凸多面体不确定性的多直流协调控制器设计方法，其包含以下步骤：

步骤1：输入多直流协调控制器开环时的系统各工况下的状态空间方程各参数；所述参数包括工况数，凸多面体各顶点矩阵参数，其中；所述参数还包括输入信号维数，输出信号维数，待求控制器阶数，决策变量数，初始化差分进化参数，最大迭代次数g_max，迭代误差限，缩放因子C_F，交叉概率C_P，以及种群规模N_P；所述初始化差分进化参数包括正交数组和正交交叉概率P_set；令迭代次数g=1；其中，A为状态矩阵，B_l表示输入矩阵，C_1l、C_2l分别表示输出矩阵，D_1l、D_2l分别表示直馈矩阵；

步骤2：基于正交实验设计，生成控制器初始种群，其第i个行向量K_i表示第i个控制器个体；

步骤3：对N_P个控制器个体K_i，应用vec2mat变换转换为控制器状态空间矩阵K_{m_i}，并生成个闭环系统矩阵，逐一检验的最右特征值实部t是否位于左半平面，如是则进入步骤4；如所有的最右特征值实部t均大于0，返回步骤2；

步骤4：根据扩展Lyapunov方法，计算闭环系统H_∞范数γ和H₂范数η，应用对半搜索法求出凸多面体闭环系统衰减率，即最右特征值实部t；

步骤5：计算各闭环系统目标函数及最差目标函数，令；

步骤6：计算获得本代目标最优函数，记录对应的最优个体；

步骤7：对本代中N_P个体进行交叉及变异操作，生成新一代个体，令g=g+1；

步骤8：产生一个在[0,1]内的随机数P_r，如其小于正交交叉概率P_set，进入步骤9，否则返回步骤5；

步骤9：随机选择两个不同个体和，应用局部搜索加强算法由本代最优个体、和生成加强个体；在由和组成的长方形空间中，使用正交交叉算法应用正交表L₉(3⁴)生成9个备选个体，选择其中最优个体成为下一代个体；

步骤10：按步骤3～步骤6方法计算g+1代的最优目标函数值；

步骤11：判断是否g ≤ g_max或 |-| ≥ ε，如是，返回步骤3；否则，进入步骤12；

步骤12：输出最优控制器解K及其对应的H₂范数、H_∞范数和衰减率t，结束算法；

对交直流混合系统，计及扰动后的状态空间方程能够写成如下形式：

(1)

上式中，为状态向量，为输入扰动，为输入向量，为性能输出，为测量输出，为状态矩阵，为输入矩阵，和为性能输出向量；

将反映系统不确定性的矩阵A，B₁，B₂，C₁，C₂，D₁₁，D₁₂，D₂₁，D₂₂表示为若干顶点矩阵的凸组合，即

(2)

其中，

。