[发明专利]基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)：对MIMO雷达接收阵列信号进行匹配滤波，取多个快拍下虚拟阵列的输出信号矩阵；

步骤(2)：对MIMO雷达虚拟阵列输出信号矩阵进行降维变换，得到降维后的接收数据矩阵；

步骤(3)：对MIMO雷达降维后的输出信号进行奇异值分解，得到由多测量矢量构成的矩阵；

步骤(4)：根据稀疏重构理论，将搜索空域按等角度间隔划分，将步骤(3)得到的矩阵转换成稀疏表示模型；

步骤(5)：利用近端函数模型建立MIMO雷达多测量矢量DOA估计的稀疏优化问题，在迭代过程中通过外推步骤和SCAD函数获得近端算子以求解该优化问题；

步骤(6)：步骤(5)获得稀疏解之后，通过搜索其谱峰所在位置得到真实目标DOA估计值。

2.根据权利要求1所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法，其特征在于：步骤(1)具体为：

对具有M个发射阵元和N个接收阵元的MIMO雷达接收阵列信号进行匹配滤波，取J个快拍下虚拟阵列的输出信号矩阵X＝AS+N；其中为接收信号矩阵；为信号矩阵，其中表示复数域；为高斯噪声矩阵；为发射接收联合导向矩阵，其中为对应第p个目标的发射阵列的导向向量，为对应第p个目标的接收阵列的导向向量，(·)^T表示矩阵转置，θ_p为第p个目标的方位角，表示Kronecker积，p＝1,2,...,P，P是相干目标的数目。

3.根据权利要求2所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法，其特征在于，步骤(2)具体为：

对MIMO雷达虚拟阵列输出信号矩阵X进行降维变换，得到降维后的接收数据矩阵其中，为降维矩阵，为转换矩阵；

0_N×M为N×M维的零矩阵；(·)^H表示共轭转置运算。

4.根据权利要求3所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法，其特征在于，步骤(3)具体为：

对MIMO雷达降维后的输出信号进行奇异值分解，得到其中U_SV由P个大特征值对应的左奇异值矢量组成的信号子空间矩阵，U_NV由其余M+N-1-P个小特征值对应的左奇异特征值矢量组成的噪声子空间矩阵，V为右奇异特征值矢量组成的矩阵，Λ为的特征值构成的对角矩阵；令则为由多测量矢量构成的矩阵，可表示为其中为降维后的阵列流形矩阵，为虚拟均匀线阵导向矩阵，S_SV＝SVD_P，Λ_P×P由P个大特征值组成的对角矩阵，0_P×(J-P)为P×(J-P)维的零矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法，其特征在于，步骤(4)具体为：

根据稀疏重构理论，将搜索空域[-90°,90°]按等角度间隔划分为L个单元，且L＞＞P，表示空域内所有可能的入射方向，定义冗余字典其中则又可转换成稀疏表示模型：其中,与S_SV具有相同的行支撑，即S_θ是P行稀疏矩阵，S_θ中的非零行元素对应冗余字典中目标的DOA。

6.根据权利要求5所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法，其特征在于，步骤(5)具体为：

利用近端函数优化模型建立MIMO雷达多测量矢量DOA估计的稀疏优化问题：其中，是非凸非平滑函数，z为辅助变量，是由矩阵z的每一行向量的l₂范数构成的列向量，是由矩阵S_θ的每一行向量的l₂范数构成的列向量，定义为可行集的指示函数；该稀疏优化问题需要多次迭代求解，其中在第k次迭代中的稀疏解可表示为其中为非凸非平滑函数的近端算子，代表可行集的投影。

7.根据权利要求6所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法，其特征在于，步骤(5)中的通过多次迭代求解稀疏优化问题的具体步骤为：

步骤(a)：利用外推步骤改善算法性能，在第k次迭代中的稀疏解表示为其中w≥0为权重常数；该模型在第k次迭代中的稀疏解可进一步表示为其中为非凸非平滑函数的近端算子；

步骤(b)：非平滑函数的近端算子可通过SCAD惩罚函数产生相应的SCAD阈值函数来计算，其中，为矢量中第l个元素，l＝1,2,…,L，λ为调整参数，a为常量，取值为a＞2，sign(·)为符号函数，(α)₊＝max(α，0)。