[发明专利]一种基于观测区间值的证据滤波目标跟踪方法

权利要求书

1.一种基于观测区间值的证据滤波目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、确定目标的状态方程以及观测方程：

步骤101：确定目标状态方程，x_k＝Fx_k-1+w；其中x_k-1、x_k分别代表k-1时刻以及k时刻的目标状态；F为状态转移矩阵；w为系统噪声，符合均值为零，协方差矩阵为Q的多元正态分布N(0,Q)；

步骤102：确定观测方程，z_k＝Hx_k+v；其中z_k为k时刻对于目标状态的观测值；H为观测矩阵；v为观测噪声，符合均值为零，协方差矩阵为R的多元正态分布N(0,R)；协方差矩阵σ₁,σ₂,σ₃分别为z_k三个维度测量误差标准差，观测误差标准差向量σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]；

步骤二、卡尔曼滤波初始化：

步骤201：卡尔曼滤波器参数初始化：卡尔曼滤波部分由3个卡尔曼滤波器f₁,f₂,f₃组成，它们的状态方程以及观测方程由步骤一确定；根据初始时刻观测到的目标运动状态确定目标状态初始值x₀以及状态误差协方差P₀，以此设置3个滤波器的目标初始状态；

步骤202：确定初始时刻3个滤波器的基本概率分配函数BPA m₀,辨识框架Θ＝{f₁,f₂,f₃}，2^Θ为Θ的幂集，m₀:2^Θ→[0,1]的函数，满足且为空集，A为Θ的子集；概率分配函数m₀如下：m₀({f₁})＝2Φ(1)-1，m₀({f₂})＝2(Φ(2)-Φ(1))，m₀({f₃})＝2(Φ(3)-Φ(2))，m₀({f₁,f₂,f₃})＝2(1-Φ(3))，其中Φ为高斯分布N(0,1)的累积分布函数；

步骤三、卡尔曼滤波一步预测：

步骤301：计算k时刻的状态预测值：根据k-1时刻的3个滤波器滤波得的目标状态值一步预测k时刻的目标状态一步递推预测公式如下：

步骤302：计算状态预测值的误差协方差：根据k-1时刻3个滤波器计算得到的误差协方差矩阵计算k时刻一步预测状态的误差协方差误差协方差计算公式如下：

步骤四：卡尔曼滤波状态更新：

步骤401：获得k时刻观测值区间数：根据k时刻观测值z_k以及观测误差标准差向量σ，计算观测值3组区间数

步骤402：根据区间数,获得一组在Θ＝{f₁,f₂,f₃}上的BPA由k时刻的观测值为z_k，计算得各滤波器的观测区间值，以及与此相应的各滤波器基本概率分配函数；函数如下：其中Φ为高斯分布N(0,1)的累积分布函数；

步骤403：根据观测值区间数，对3个卡尔曼滤波进行状态更新：根据观测值区间数及一步预测值，计算观测余量H为观测矩阵,观测余量协方差为计算最优卡尔曼增益，对k时刻目标状态值进行修正得修正后的误差协方差其中I为单位矩阵；

步骤五：融合k时刻的目标状态区间数得到k时刻目标状态：

步骤501：计算的BPA为在前k-1时刻观测值已知条件下k时刻观测值为z_k时的各滤波器的基本概率分配函数，其中Z_k-1＝{z₁,z₂,...,z_k-1}；k-1时刻各滤波器修正得到的目标状态值为由于用于状态更新的观测值为区间数，因此状态值为区间数；求得k-1时刻目标状态值区间数的中心点第i个滤波器条件概率即在前k-1时刻观测值已知条件下k时刻观测值为z_k的概率，其中为高斯分布下的概率值；在条件概率的基础上，获得BPA

步骤502：计算k-1时刻到k时刻的状态转移BPA m_k|k-1：其中为步骤402求得的BPA,而在步骤501中求得；式中为BPA融合符号，两组BPA的融合公式：其中m₁和m₂为两组在辨识框架Θ上待融合的BPA,为融合后的BPA，A、B为幂集2^Θ中的元素；

步骤503：计算k时刻3个滤波器的基本概率分配函数m_k：其中m_k-1为k-1时刻的滤波器BPA,m_k|k-1为从k-1时刻到k时刻的状态转移BPA；

步骤504：获取k时刻融合的目标状态值其中为k时刻状态区间数的中心点，|A|为集合A的模，即A所含焦元个数。