[发明专利]不确定因素的环境电磁散射特性分析方法

权利要求书

1.一种不确定因素的环境电磁散射特性分析方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1、采用非有理B样条表面建模方法建立目标模型，物体不确定性因素由NURBS面上各坐标之间相对独立的控制点的坐标控制；

步骤2、将控制点的位置坐标设置为随机变量α＝[α₁，α₂，…α_t]，t表示随机变量的个数，用随机变量α的取值来描述不确定性因素；结合面面积分方程分析目标电磁散射特性，对NURBS面离散，将随机变量α引入基函数，建立含有随机变量的积分方程；具体步骤如下：

针对分析不确定因素的环境的电磁散射特性，建立面面积分方程，公式如下：

[L_i(J_i)+K_i(M_i)]+[L_j(J_j)+K_j(M_j)]＝E^inc(r) (1)

[P_i(J_i)+Q_i(M_i)]+[P_j(J_j)+Q_j(M_j)]＝H^inc(r) (2)

J_i，J_j，表示电流源，M_i，M_j表示磁流源；其中L、K、P和Q算子定义如下：

其中ε_i，μ_i为介质中的相对介电常数和相对磁导率，格林函数下标i，j分别表示介质的内域和外域；为格林函数梯度；

对NURBS面剖分，生成含有随机变量的RWG基函数，表达式如下：

l表示为场基函数两个三角形的公共边的长度，A⁺、A^-表示相应的上下三角形的面积，ρ⁺和ρ^-表示基向量；r表示场点，为求解区域，E^inc和H^inc分别是入射电场和入射磁场；

L，K，P，Q算子中提出四种形式积分，并用含有随机变量的RWG基函数作测试，得到含有随机变量的积分公式：

式中，r′表示源点，j是虚数单位的相反数，ω是对应角频率，μ_l是介质的相对磁导率，ε_l是介质的相对介电常数，J是金属表面的感应面电流，M_d是介质上的磁流源，下标m，n分别代表场和源的信息；表示相应的场和源三角形的面积；

随机变量α引入到面面积分方程的矩阵方程中，如下式所示：

Z(α)·x(α)＝b(α) (12)

Z(α)和b(α)分别表示带有随机变量的矩量法阻抗矩阵和激励向量，x(α)表示待求电流系数；

步骤3、根据区间理论采用扰动法对带有随机变量α的矩量法矩阵方程进行分析求解，计算出因目标外形变化对应的电磁散射特性。

2.根据权利要求1所述的不确定因素的环境电磁散射特性的分析方法，其特征在于，步骤3中根据区间理论采用扰动法对带有随机变量α的矩量法矩阵方程进行分析求解，计算出因目标外形变化对应的电磁散射特性，具体如下：

由公式(12)可得，当随机变量通过RWG基函数引入到矩量法矩阵方程中时，不确定性因素引入到矩阵方程中；对于不确定性因素，可表示为相应的随机变量α_i(i＝1，…t)在一个区间内随机取值，根据区间理论，和Δα_i分别定义为区间的中值和半径，如下所示：

因此可表示为对于所有的随机变量，其中值和半径表示为向量和Δα＝[Δα₁，Δα₂…Δα_t]；

根据扰动法的原理，公式(12)中的阻抗矩阵和激励向量在α^c处用一阶泰勒级数展开，如下所示：

和分别表示阻抗矩阵Z(α)和激励向量b(α)在α^c处对随机变量α_i的偏导数，i＝1，…t；

因此式(12)表示为：

[Z(α^c)+ΔZ](x^c+Δx)＝b(α^c)+Δb (17)

其中Z(α^c)，b(α^c)和x^c对应着随机变量取中值时的矩量法阻抗矩阵，右边向量以及感应电流系数，满足如下关系：

Z(α^c)x^c＝b(α^c) (18)

得到由于不确定性因素引起的感应电流系数的扰动半径Δx为：

Z(α^c)·Δx＝Δb-ΔZ·x^c (19)

采用迭代求解的方式求解式(19)，得到电流系数的扰动半径Δx，继而得到因目标外形的变化导致电流系数的变化，最后计算出因目标外形变化对应的电磁散射特性。