[发明专利]一种适用于工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法

权利要求书

1.一种适用于工程结构振动监测信号的在线递推谱分析方法，其特征在于：该方法先估计出初始时刻具有一定长度的数据序列的频谱；然后用新采样的数据块更新初始数据序列；再根据前一步和后一步的频谱之间的递推关系，利用前一步的估计结果估计出下一步的频谱，并更新接下来用到的相关变量；通过新采样的样本持续地更新数据序列并不断地向前进行谱估计，基于APES谱分析方法块的递推实现了谱的在线连续分析，该方法包括以下步骤：

第一步骤：输入用户参数，输入的参数包括：

1)采样频率F_s，初始步的离散数据序列

x_N(t)＝(x(t-N+1)，x(t-N+2)，…，x(t))^T，t≥N-1，其中，x(n)是n时刻的采样值，时间n的单位为采样间隔，(·)^T表示转置；

2)计算帧长度N，采样帧长度S，快照长度M，快照个数L；其中L、M和N有如下关系：L＝N-M+1；

3)计算频率：

ω∈Ω＝{ω₀，ω₁，ω₂，…，ω_K-1}＝{ω₀，ω₀+Δω，ω₀+2Δω，…，ω₀+(K-1)Δω}＝{2π(k₀，k₀+Δk，k₀+2Δk，…，k₀+(K-1)Δk)}；

4)傅立叶变换核向量，由式a_K(ω)＝(1，e^iω，…，e^iω(K-1)^T计算a_M(ω)，a_L(ω)，a_S(ω)；

第二步骤：计算初始步(计算时刻：t)的频谱，包括以下步骤：

1)构造x_N(t)的Hankel矩阵Y(t)及协方差矩阵R(t)：

Y(t)＝[y₀(t)，y₁(t)，…，y_L-2(t)，y_L-1(t)]，y_l(t)＝(x(t-N+1+l)，x(t-N+2+l)，…，x(t-N+M+l))^T，l＝0，1，…，L-1，

2)计算初始时刻t的幅值谱：

其中，

第三步骤：计算递推步(计算时刻t←t+S)的频谱，包括以下步骤：

1)用新采样的数据x_new(t+S)＝{x(t+1)，x(t+2)，…，x(t+S-1)}更新x_N(t)，得到当前用于计算的数据序列同时，得到被新采样的数据淘汰的数据序列：

x_quit(t)＝{x(t-N+1)，x(t-N+2)，…，x(t-N+S-1)}；

2)构造x_N(t+S)，x_new(t+S)，x_quit(t)的Hankel矩阵以及x_N(t+S)的协方差矩阵：

Y(t+S)＝[y₀(t+S)，y₁(t+S)，…，y_L-1(t+S)]，

y_l(t+S)＝(x(t+S-N+1+l)，x(t+S-N+2+l)，…，x(t+S-N+M+l))^T，

Y_new(t+S)＝[y_L-S(t+S)，y_L-S+1(t+S)，…，y_L-1(t+S)]，

Y_quit(t)＝[y₀(t)，y₁(t)，…，y_S-1(t)]，

3)计算t+S时刻的幅值谱：

其中，

其中，α(ω)，β(ω)，γ(ω)为根据递归关系导出的中间变量；

第四步骤：更新相关量：x_N(t)←x_N(t+S)，Y(t)←Y(t+S)，R^-1(t)←R^-1(t+S)，^tA(ω)←^t+SA(ω)，^tB(ω)←^t+SB(ω)，^tC(ω)←^t+SC(ω)，t←t+S；

第五步骤：重复步骤第三和第四步骤，得到监测信号的连续幅值谱。