[发明专利]基于双反馈模糊神经网络的微陀螺仪超扭曲滑模控制方法

权利要求书

1.基于双反馈模糊神经网络的微陀螺仪超扭曲滑模控制方法，其特征是，包括以下步骤：

S1，获取微陀螺仪系统的无量纲动力学方程；

S2，对无量纲动力学方程进行等效变换得到其向量形式；

S3，设计陀螺仪系统的超扭曲滑模控制器，

滑模面为：

式中β＝diag(β₁,β₂)代表滑模面常数，β₁,β₂为正常数，diag()为对角矩阵函数，p,g为正奇数，pg,并且e,分别为跟踪误差和跟踪误差的导数，e₁,e₂分别代表X轴和Y轴的跟踪误差，α表示分数阶的阶次，λ为分数阶滑模系数，且λ为正常数；D的含义为矩阵

控制器的控制量由等效控制律和切换控制律组成，采用双反馈模糊神经网络逼近器去逼近控制律中的未知部分；

微陀螺仪系统的无量纲动力学方程为：

(2)式中，各无量纲量的表达式为：

上式中，m是质量块的质量，x,y为质量块在驱动轴和感测轴两轴的位置向量，d_xx,d_yy表示x,y两轴的阻尼系数，k_xx,k_yy分别是x,y两轴的弹簧系数，u_x,u_y是表示x,y两轴的控制输入，k_xy，d_xy是制造误差引起的耦合弹簧系数和阻尼系数，Ω_z表示微陀螺仪工作环境中的角速度，ω₀²为两轴的共振频率的平方；

对无量纲动力学方程进行等效变换得到其向量形式包括：

将无量纲动力学方程式(2)改写为如下向量形式：

为微陀螺系统的参考模型轨迹的二阶导数；

考虑系统的参数不确定性和外界干扰，则根据(4)式所描述的微陀螺仪的等效模型，微陀螺仪系统模型可修改为：

式中，ΔD为惯性矩阵D+2Ω的未知参数的不确定性，ΔK为矩阵K的未知参数的不确定性，d是外界干扰；

进一步式(5)可表示为：

式中有：

其中表示系统集总参数的不确定性和外界干扰函数值；

等效控制律u_eq为下式：

其中，是系统的未知部分；为微陀螺系统的参考模型轨迹的二阶导数；

切换控制律u_sw采用超扭曲滑模控制进行设计，设计为下式：

式中k₁,k₂为超扭曲滑模控制器增益，k₁＞0,k₂＞0，并且ρ为系统不确定性和外界干扰的上界值，δ为系统不确定和外界干扰导数的上界值；其中表示系统集总参数的不确定性和外界干扰函数值；

采用双反馈模糊神经网络逼近器去逼近未知部分包括：

逼近函数表示为因此控制律变为下式：

其中其中x代表神经网络的输入，代表逼近模型中中心向量的逼近值，表示基宽的逼近值，为内层反馈增益的逼近值，表示外层反馈增益的逼近值，为微陀螺系统的参考模型轨迹的二阶导数；是估计的神经网络径向基向量；是估计的权值。