[发明专利]一种基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆控制方法

权利要求书

1.一种基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆控制方法，其特征在于：该消摆控制方法将负载的位移、摆角信息与绳长量耦合到台车位移的控制量，并构建基于负载的能量函数，形成闭环控制系统，实现桥式起重机高效定位消摆的控制；

该消摆控制方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立简化的桥式起重机模型：桥式起重机在运输负载的过程中，为保证运输安全性，吊绳长度不变，在广义坐标下，利用拉格朗日动力学方程，建立定绳长二维桥式起重机数学模型：

式(1)和式(2)中：F(t)表示作用到台车上的合力，x(t)表示台车水平方向位移，表示台车运行加速度，θ(t)表示负载摆角，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，与分别表示负载摆动的角速度与角加速度，g是重力加速度；

对式(2)化简可得：

将式(1)、(2)转换，可得

式中：q(t)＝[x(t)，θ(t)]^T，M(q)、G(q)及u分别表示惯量矩阵、向心-柯氏力矩阵、重力向量及控制向量，具体表达式如下所示：

G(q)＝[0 mlg sin(θ(t))]^T

u＝[F(t) 0]^T

负载的水平位移x_m(t)＝x(t)-lsin(θ(t)) (5)

式中：x_m表示负载水平位移；

将式(5)关于时间t求导，可得

根据实际运行情况，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，式(4)能够直接表达系统的能量，为构造新型的能量函数提供便利；负载的水平位移包含台车位置与负载摆角的耦合信息，为控制器的设计提供条件；

步骤二、负载能量耦合控制器设计：根据桥式起重机的动力学模型，该动力学模型的系统能量表示为：

对式(7)关于时间t求导，结合式(1)、(2)、(3)可得

由式(8)可知，F(t)为输入、为输出、E(t)为储能函数的桥式起重机系统是无源、耗散的；但中不包含与负载摆动直接相关的信息，即此时的储能函数的变化率仅与台车加速度有关，无法反映负载的运行状态；

为增强台车与负载间的耦合关系，提高暂态性能，构造储能函数E₁(t)，结合式(6)、(8)可得

由式(9)可知，F(t)为输入、为输出、E₁(t)为储能函数的桥式起重机系统是无源、耗散的；

对式(9)关于时间t求积分，可得

结合式(1)，将式(10)中第二项整理，可得

结合式(3)，将式(11)中的第一项整理，可得

将式(11)中的后两项整理，可得

则

式中：H(q)与M(q)具有相同形式，即为对称矩阵且正定，具体表达式如下所示

步骤三、桥式起重机控制器设计：桥式起重机的控制的目标是在时间t₁内台车到达指定位置，负载消除摆动，即

那么，负载的位移误差ε(t)为

ε(t)＝x_m(t)-u_x＝x(t)-lsin(θ(t))-u_x (17)

选取李雅普诺夫候选函数

对式(18)求导，可得

于是，控制器设计为

式中：k₂0。