[发明专利]基于改进的质点弹簧模型的牙龈软组织形变仿真方法

说明书

本发明公开了一种基于改进的质点弹簧模型的牙龈软组织形变仿真方法，包括步骤：一、构建改进的质点弹簧模型：所述改进的质点弹簧模型包括代表形变弹簧的最小阈值的矩形框、分别位于矩形框两侧代表弹簧两端的质点的两个端点和连接在两个端点上代表形变弹簧的最大阈值的连接线；步骤二、基于改进的质点弹簧模型对牙龈软组织形变进行仿真。本发明针对传统质点‑弹簧模型在软组织形变仿真过程中容易出现的超弹性现象，提出一种改进的模型；这种改进的模型，设计新颖合理，实现方便，提高了牙龈软组织形变仿真的精度；另外在衡量形变后牙齿周围牙龈部分表面的光滑度问题上，通过计算三角形面片的法线夹角平均值之和，来从数值上给出精确判断。

技术领域

本发明属于计算机图形学技术领域，具体涉及一种基于改进的质点弹簧模型的牙龈软组织形变仿真方法。

背景技术

在软组织的形变仿真中使用最多的物理模型就是质点弹簧模型。陆熊等人在2008年第20期第11卷的《计算机辅助设计与图形学学报》上发表的论文《力/触觉再现中柔性物体可视化物理形变模型研究进展》，对比了各种物理形变建模方法在柔性物体上的应用，其中指出质点弹簧模型计算简单，但仿真精度不高。近年来，基于质点弹簧模型的软组织形变研究有很多。汪军等人2016年第28期第8卷的《系统仿真学报》上发表的论文《一种胆囊切除虚拟手术仿真训练平台研究》，基于传统质点弹簧模型提出一种网格-骨架模型并将其应用在胆囊切除虚拟手术仿真中，解决了变形不稳定的问题。Dongmei Wu等人在2016年的《Proceedings of 2016IEEE International Conference on Mechatronics andAutomation August 7-10》上发表的论文《An Improv-ed Vascular Model Based on MassSpring Model and Parameters Optimization by Gaussian Processes》，对人体血管软组织进行了形变研究，利用高斯回归对传统的质点-弹簧模型的参数进行最优设置，使形变模型更加稳定。蔡及时等人在2002年第13期第9卷的《软件学报》上发表的论文《应用于网上虚拟手术的自适应变形模型》，基于传统质点弹簧模型提出一种适合网上虚拟手术模拟的动态变形模型，通过控制外力的渗透深度来控制变形区域。Hu Jia-qing等人在2017年的《Proceedings of 29th Chinese Control And Decision Conference(CCDC)》上发表的论文《An Improved Mass Spring Model Based on Internal Point Set DomainConstraint》，在传统质点弹簧模型的基础上通过限制变形区域取得了很好的形变效果。Gao Wenpeng等人在2014年的《Proceedings of The 11th International Conference onUbiquitous Robots and Ambient Intelligence(URAI 2014)》上发表的论文《Anisotropic Mass Spring Model based Simulation for Soft Tissue Deformation》，将一种改进的质点弹簧模型应用在肝脏形变仿真中，提高了仿真的精度。史双瑶等人在2013年第30期第1卷的《计算机应用与软件》上发表的论文《一种用于软组织变形仿真的支撑球弹簧模型》，提出一种支撑弹簧球模型，并将其应用在角膜变形仿真中。这种改进的模型与普通模型相比速度更快，系统稳定性更好，并且可以使面模型有“体”的性质。刘秀玲等人在2013年第25期第7卷的《计算机辅助设计与图形学学报》上发表的论文《真实软组织特性的肝脏组织物理建模及受力分析优化》，基于表面模型的质点弹簧系统引入体弹簧，对肝脏组织进行形变建模。鲍春波等人在2006年第18期第4卷的《系统仿真学报》上发表的论文《一种用于软组织变形仿真的动态质点弹簧模型》，基于面模型用一种虚拟体弹簧动态的产生一种约束力表现软体的体特征，使物理弹性效果更加逼真。闫志远等人在2014年第26期第8卷的《计算机辅助设计与图形学学报》上发表的论文《再现软组织特性的小球作用模型》，基于质点-弹簧模型对猪胆囊进行了形变研究，改进的方法可以有效的反映软组织的粘弹性和准不可压缩等特性，能够在虚拟手术中真实的再现软组织的生物力学特性。秦晓明等人2011年第28期第10卷的《计算机仿真》上发表的论文《虚拟牙齿矫正中牙龈变形的仿真研究》，为了解决牙龈变形中的过度弯曲，提出一种针对软组织面模型的力学模型，在牙龈质点法方向上施加一个阻力，阻力的大小可以模拟弯曲的程度，从而实现了抗弯曲效果。传统的质点弹簧模型采用理想化的纯线性弹簧，弹簧伸长量与受力成正比，在变形过程中会出现“超弹性”现象，因此，楼张鹏等人在2014年的《Proceedings of the 33rd ChineseControl Conference》上发表的论文《质点弹簧模型中的一类超弹性矫正方法》，提出一种非线性弹簧质点模型来模拟柔性体的真实形变特性。