[发明专利]一种提取参数非线性关系的水电机组振动故障诊断算法

权利要求书

1.一种提取参数非线性关系的水电机组振动故障诊断算法，具体包括以下几个步骤：

步骤一，在水电机组振动故障诊断中，假定由来自机组运行规程中的l个振动故障类型构成的标准序列，和来自现场振动故障待诊断的n-l个故障样本构成的比较序列，这n个数据序列下的p个具有不同物理量的振动特征参数数值，构成初始数据矩阵X，初始数据矩阵X为n行p列，可表示为，X＝(x_ij)_n×p，即i＝1,2，…，n；j＝1,2，…，p；通过归一化消除不同物理量，使初始数据矩阵中的数值统一为[0,1]间没有物理量的相对值，用矩阵Y＝(y_ij)_n×p表示，计算公式为

矩阵Y＝(y_ij)_n×p为n行p列，即i＝1,2，…，n；j＝1,2，…，p；

步骤二，归一化后的指标数据矩阵Y＝(y_ij)_n×p，采用对数中心化进行处理将其非线性化，公式为：

其中，lg(y_ij)为对矩阵Y＝(y_ij)_n×p中所有的数值取常用对数；为矩阵Y＝(y_ij)_n×p的对数中心值，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p；

协方差矩阵计算公式为：

其中，即矩阵R＝(r_ij)_p×p为p行p列；

步骤三，从协方差矩阵R＝(r_ij)_p×p出发，求取这p个振动特征参数的主成分向量，令

|R-λI_p|＝0

其中，λ是矩阵R的特征值，I_p为p行p列对角线数值为1其他数值为0的矩阵，假定矩阵R有q个大于0的特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_q＞0，其中q≤p；令

Ra＝λ_la

其中，l＝1,2,…,q，a为矩阵R的正特征值对应的特征向量，向量构成的矩阵形式表示为A＝a_p×q，则这n个数据序列下p个振动特征参数构成的n行p列初始数据矩阵X，用n行q列的主成分向量矩阵形式F＝f_n×q表示，即主成分的个数为q个，向量维数为n，计算公式为：

F＝f_n×q＝(y_ij)_n×pa_p×q

其中，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p；

选取其中大于零的特征根对应的主成分，即为全部的主成分；

每个主成分向量的方差贡献率为：

其中，ω_j为各主成分权值分配，j＝1，2，…，q；

前m个主成分的累积方差贡献率用γ表示，其中m≤q；计算公式为：

其中，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，q；

步骤四，主成分的灰关联度，具体计算步骤

1)n行q列的主成分向量矩阵中，其中的l行q列数据为标准数据序列，表示为：

F_ij(0)＝f_ij(0)

其中，i＝1，2，…，l，l≤n；j＝1，2，…，q；

2)n行q列的主成分向量矩阵中，其中的n-l行q列数据为比较数据序列，表示为：

F_ij(k)＝f_ij(k)

其中，i＝1，2，…，n-l；j＝1，2，…，q；

3)n-l个比较序列与l个标准序列之间的绝对差值构成的矩阵为：

Δ_ij＝|F_ij(0)-F_ij(k)|

4)求极大值和极小值

和

其中，Δ_max为矩阵Δ_ij中所有数值的最大值，Δ_min为矩阵Δ_ij中所有数值的最小值；

5)灰关联度系数的计算公式为：

其中，ξ_ij为主成分标准序列F_ij(0)与主成分比较序列F_ij(k)间的关联度系数，ρ是分辨系数，取值区间为[0，1]，这里取ρ＝0.5；

步骤五，主成分比较数据数列与标准数据数列间的加权关联度为：

其中，ω_j为第j个主成分的方差贡献率，即权重，i＝1，2，…，l；j＝1，2，…，q，M_i最大值对应的故障类型即为诊断结果。