[发明专利]一种镨离子掺杂对铽镓石榴石磁光性能影响的分析方法

权利要求书

1.一种镨离子掺杂对铽镓石榴石磁光性能影响的分析方法，其特征在于：根据微扰理论解算久期方程，得到自旋-轨道耦合、晶场、有效场及离子之间的超交换作用下，Tb³⁺、Pr³⁺离子的能级位移及波函数；最后获得Pr:TGG晶体的维尔德常数以及维尔德常数与Pr³⁺离子掺杂量之间的关系，步骤如下：

步骤1：求解Tb³⁺、Pr³⁺离子的能级及波函数；

步骤1.1：求解晶场及自旋-轨道耦合作用下的能级位移及波函数；

将作为微扰量，其中为晶体场作用，为自旋-轨道耦合，通过下列久期方程得到晶场及自旋-轨道耦合作用下Tb³⁺、Pr³⁺离子的晶场能级及波函数

式中ψ_i1、ψ_j1为未微扰的本征波函数，E_a1为自旋-轨道耦合和晶场引起的基态能级位移，E_b1为激发态能级位移；

步骤1.2：求解有效作用下的能级位移及波函数；

将有效场的哈密顿量看成自旋-轨道耦合及晶场的微扰量，在一级近似下，有效场引起的基态能级位移为

E_a2＝μ_BH_e·[ψ_i2|(L+2S)|ψ_j2+2νχψ_i2|S|ψ_j2] (2)

式中ψ_i2、ψ_j2分别为晶场及自旋-耦合作用后的基态波函数，H_e为外磁场的大小，L为轨道角动量，S为自旋角动量，ν为分子场系数，χ为磁化率；

步骤1.3：求解Tb³⁺离子和Pr³⁺离子之间的超交换作用下的能级位移及波函数

根据简并微扰理论求解下列久期方程得到超交换作用引起的能级位移及波函数

式中为超交换作用引起的哈密顿量，ψ_i3、ψ_j3分别为晶场、自旋-轨道耦合及有效场作用后的本征波函数，E_a3、E_b2分别为Tb³⁺、Pr³⁺离子之间的超交换作用引起的基态及激发态能级位移；

步骤2：计算Pr：TGG的维尔德常数及与Pr³⁺离子掺杂量之间的关系，具体如下：

将Pr:TGG表示为Tb_xPr_yGa_zO₁₂(x+y≈3，z≈5)，当x≥y时，只有等量的Tb³⁺离子与Pr³⁺离子发生超交换，因此维尔德常数表示为

V(Pr:TGG)＝{y[V₁(Tb³⁺)+V₁(Pr³⁺)]+(x-y)V₂(Tb³⁺)}/(x+y) (4)

当yx时，相当于在纯PrGG晶体中掺杂Tb³⁺离子，维尔德常数表示为

V(Pr:TGG)＝{x[V₁(Tb³⁺)+V₁(Pr³⁺)]+(y-x)V₂(Pr³⁺)}/(x+y) (5)

式中V₁(Tb³⁺)、V₁(Pr³⁺)表示发生超交换后的维尔德常数，V₂(Tb³⁺)、V₂(Pr³⁺)表示没有超交换下的维尔德常数，其中V₁(Tb³⁺)及V₂(Tb³⁺)可根据步骤1得到的Tb³⁺离子能级及波函数求解获得，V₁(Pr³⁺)及V₂(Pr³⁺)可根据步骤1得到的Pr³⁺离子能级及波函数求解获得。