[发明专利]一种超导磁体线圈设计方法

权利要求书

1.一种超导磁体线圈设计方法，其特征在于，所述超导磁体线圈由若干螺线管线圈串联组成，所有螺线管线圈的轴线相重合，所述方法包括如下步骤：

(1)确定线圈设计参数，包括布线区域尺寸、背景场强度B₀、成像区域范围、磁场均匀度E、超导线内的工作电流取值范围[I_min,I_max]以及超导线尺寸；

(2)取通过线圈轴线的任意二维平面，并在二维平面内建立坐标系，设轴线方向为Z轴方向，与Z轴垂直的方向为R方向，设置布线区域并对布线区域进行网格划分，并将所有网格内的电流状态归为三类：正向电流、负向电流、方向未知电流，分别用P、Q、N表示；给每个网格进行编号，并标记每个网格内电流的状态；正向电流网格、负向电流网格、方向未知电流网格的数量分别为：M_P、M_Q、M_N，网格总数为M＝M_P+M_Q+M_N；

(3)每个网格内的电流密度均匀分布，在三种电流状态的网格内，电流密度集合J_P、J_Q、J_N分别表示为：

J_P＝{J_P,m}，m＝1,2...M_P

J_Q＝{J_Q,m}，m＝1,2...M_Q

J_N＝{J_N,m}，m＝1,2...M_N

式中，J_P,m、J_Q,m、J_N,m分别表示电流方向为正、电流方向为负、电流方向未知的区域内编号为m的网格内的电流密度；

所有网格内的电流密度组合在一起编号，得到的电流密度集合为：

J＝{J_P∪J_Q∪J_N}＝{J_m},m＝1,2...M

在电流方向未知的网格内额外定义一组与电流密度有关的辅助变量，令：

χ＝{χ_m},m＝1,2...M_N

总的未知量为：

N＝M+M_N

两个变量组合，形成待求解的全部变量：

X＝{x_m},m＝1,2...,N

当m≤M时，x_m＝J_m

当m＞M时，x_m＝χ_m-M

(4)在成像区域内取K个采样点，每个采样点处的坐标为r_k，k＝1,2,3.....K,所有网格内均匀分布单位电流密度，计算每个网格在每个采样点处产生的轴向磁感应强度值，得到成像区域内采样点处的磁感应强度矩阵：

B_z＝[B_z,kj],1≤k≤K,1≤j≤M

式中B_z,kj为编号为j的网格内均匀分布单位电流密度时在第k个采样点处产生的轴向磁感应强度；

在线圈外取P个采样点，每个采样点处的坐标为r_p，p＝1,2,3.....P,所有网格内均匀分布单位电流密度，计算每个网格在每个采样点处产生的轴向磁感应强度值与径向磁感应强度值，得到线圈外采样点处的磁感应强度矩阵：

B_zs＝[B_zs,pj],1≤p≤P,1≤j≤M

B_rs＝[B_rs,pj],1≤p≤P,1≤j≤M

式中B_zs,pj与B_rs,pj分别为编号为j的网格内均匀分布单位电流密度时在第p个采样点处产生的轴向磁感应强度与径向磁感应强度；

(5)求解如下的带约束条件的优化问题：

s.t.

B₀(1-e)I_K≤B_zJ≤B₀(1+e)I_K

-αB_sI_P≤B_zsJ≤αB_sI_P

-βB_sI_P≤B_rsJ≤βB_sI_P

|J_N,m|≤χ_m,m＝1,2....M_N

0≤J_P,m≤J_MAX

-J_MAX≤J_Q,m≤0

0≤χ_m≤J_MAX

上式中，r_P,m、r_Q,m、r_N,m分别为电流方向为正、电流方向为负、电流方向未知的网格内编号为m的网格中心的径向坐标，B_s为线圈外的采样点处所允许的最大磁感应强度值，e表示在成像区域内所允许的场均匀度，J_MAX表示布线区域内所允许的最大电流密度，I_K表示全部元素值为1的K维列矢量，I_P表示全部元素值为1的P维列矢量，α,β为自定义的参数；

(6)如果(5)不收敛，则改变e、J_MAX、α、β的值，重复第(5)步，直至算法收敛；

(7)根据收敛结果确定电流方向未知的网格内的电流方向，并判断网格内的电流密度分布是否合理；如果电流密度分布不合理，则改变e、J_MAX、α、β的值，重复上述第(5)步，直至得到合理的电流密度分布；

(8)根据得到的电流密度分布，计算螺线管线圈个数、每个螺线管内的电流方向、层数、匝数以及线圈的位置。