[发明专利]一种基于多普勒量测自适应处理的雷达目标跟踪方法

权利要求书

1.一种基于多普勒量测自适应处理的雷达目标跟踪方法，具体技术方案如下：

设k-1时刻雷达获取的序贯滤波状态估计为协方差为P(k-1)，雷达采样周期为T，k时刻获取的量测数据分别为距离量测r_m(k)、方位角量测α_m(k)和多普勒量测带下标m字符表示量测数据,其量测噪声和是零均值加性高斯白噪声，距离量测、方位角量测和多普勒量测的方差分别为和距离量测和多普勒量测噪声相关系数为ρ；

k-1时刻到k时刻的滤波步骤如下：

步骤1：采用最佳线性无偏估计算法的卡尔曼滤波形式BLUE-KF计算基于位置量测的状态估计结果；

步骤1.1按照下式计算目标位置状态预测

其中，F(k-1)为k-1时刻的状态转移矩阵，为k-1时刻的状态估计，G(k-1)为噪声驱动矩阵，为过程噪声的期望值，分别为在x和y方向上的预测位置，分别为在x和y方向上的预测速度；

预测误差协方差表示为：

P(k,k-1)＝F(k-1)P(k-1)F^T(k-1)+G(k-1)Q(k-1)G^T(k-1) (2)

其中，(·)^T为矩阵的转置运算，Q(k-1)为过程噪声协方差矩阵；

步骤1.2：计算预测位置量测值Z^p(k,k-1)

其中，为偏差补偿因子矩阵，式中，是方位角量测误差，其误差标准差为σ_α；H(k)为量测矩阵；

步骤1.3：计算新息自相关矩阵S(k)

其中，矩阵中的每一项按如下方式计算，为了简化公式，将新息自相关矩阵中的元素时标(k)省略，其内部元素中时标也作相同省略；

其中，λ₂,λ₃,λ₄为其余补偿因子：为两个方向上的位置预测误差；因此及是预测误差协方差矩阵P(k,k-1)中对应位置的元素；

步骤1.4：计算基于位置量测的状态更新向量

其中，Z^c,p(k)为补偿后的转换位置量测，其计算方法为：

C(k)为卡尔曼增益，对预测误差协方差矩阵P(k,k-1)中的元素进行索引，将P(k,k-1)等效表示为

其中，S^-1(k)为新息自相关矩阵的逆矩阵，为预测误差协方差矩阵的第1列，为预测误差协方差矩阵的第3列；

步骤1.5:计算位置状态估计误差协方差矩阵P^p

P^p(k)＝P(k,k-1)-C(k)[Λ(k)S(k)Λ^T(k)]C^T(k) (8)

将Λ(k)S(k)Λ^T(k)定义矩阵D(k)，即

步骤1.6:计算位置量测误差协方差矩阵R^p

R^p(k)＝D(k)-H(k)P(k,k-1)H^T(k) (9)

步骤2：获得伪量测的量测转换结果：

步骤2.1：计算去偏后的转换伪量测η^c(k)

r_m(k)为距离量测和为多普勒量测,带下标m字符表示量测数据,距离量测和多普勒量测的方差分别为和距离量测和多普勒量测噪声相关系数为ρ；

步骤2.2：基于预测值计算伪量测转换误差协方差R^η(k)和位置量测与伪量测转换误差互协方差R^pη(k)，其中R^pη(k)＝[R^xη(k)R^yη(k)]^T；R^xη(k)是伪量测与目标在x方向上位置量测的量测误差协方差，R^yη(k)是伪量测与目标在y方向上位置量测的量测误差协方差；简化公式，将内部参数的时标(k)省略，式中的目标状态预测参数将用下标t表示，如预测距离r(k,k-1)简化为r_t，具体如下：

其中，r_t,α_t和分别表示目标预测距离，预测方位角及预测的径向速度，通过式(1)中的一步预测状态获得；和分别表示距离预测误差方差，方位角预测误差方差和径向速度预测误差方差，通过式(2)中预测误差协方差P(k,k-1)获得；

步骤3：基于去偏伪量测的卡尔曼滤波

设k-1时刻的伪状态估计向量为估计误差协方差为P^η(k-1)；其中伪状态估计向量的具体形式定义为：

其中，伪状态估计向量由伪状态估计的零阶导和其一阶导数构成；

步骤3.1：计算伪状态估计向量的预测值

其中，F^η为伪状态转移矩阵；Γ_s为过程噪声驱动矩阵，u(k-1)为噪声项，具体形式如下

其中，q为过程噪声强度；

步骤3.2：计算伪状态预测误差协方差

其中，Γ_x为噪声输入矩阵，Q_x,Q_s为过程噪声协方差矩阵，其计算方法如下

Q_s(k)＝diag(2q²,2q²)

其中，分别为目标在x方向和y上的位置估计和速度估计，它们是基于位置量测的估计结果中的元素；P^xx(k),是位置状态估计误差协方差矩阵P^p(k)中的元素，和P^p(k)从步骤1的中获得，P^p(k)的形式如下：

步骤3.3：计算多普勒伪状态估计

其中，H^η＝[1 0]是伪状态的观测矩阵，K^η(k)是伪状态滤波增益，按下式计算获得：

K^η(k)＝P^η(k,k-1)[H^η(k)]^TS^η(k)^-1 (18)

伪状态的新息协方差矩阵S^η(k)按下式计算

S^η(k)＝H^ηP^η(k,k-1)[H^η]^T+R^η(k) (19)

其中，协方差阵R^η由式(13)获得；

步骤3.4：计算多普勒伪状态估计误差协方差

P^η(k)＝[I-K^η(k)H^η]P^η(k,k-1) (20)

其中，I是与伪状态维度相同的单位矩阵；

步骤4：在切换点之前采用去偏伪量测作为伪信息，在切换点之后采用伪状态估计作为伪信息；

步骤4.1：计算k时刻的伪量测误差协方差R^η(k)与伪状态估计误差协方差P^η(k)中的第一行第一列的元素P^η(1,1)的差异度变化率△^η(k)，定义P^η(1,1)为标量P^η(k)；

△^η(k)＝|P^η(k)-R^η(k)|-|P^η(k-1)-R^η(k-1)| (21)

步骤4.2：根据给定的门限△_th，若差异度变化率△^η(k)满足如下(22)约束，将式(17)获得的多普勒伪状态估计作为伪信息，输入给序贯滤波器；否则，将去偏伪量测η^c(k)作为伪信息输入；

△^η(k)≤△_th (22)

步骤5：序贯滤波：

把式(5)和式(8)计算出的位置状态估计结果P^p(k)视为预测值，将上述步骤中获得的伪信息作为量测，采用序贯滤波方法进行滤波处理，最终得到k当前时刻的序贯滤波状态估计和估计误差协方差P(k)。