[发明专利]基于ALO-INM与加权迹范数的结构损伤识别方法

权利要求书

1.一种基于ALO-INM与加权迹范数的结构损伤识别方法，其特征在于，包括：

S1、根据模型修正理论与有限元原理，建立包含N_ele个单元的结构有限元模型，并计算所述模型的前N_m阶固有频率和振型；

S2、根据频率相对变化率和模态置信准则建立结构损伤识别约束优化问题的原目标函数O(α)；

S3、根据加权策略利用ALO-INM算法计算满足预设条件的加权系数，建立加权后的第一共轭目标函数O^*(α)；其中，所述预设条件为结构损伤识别结果中每个单元识别损伤与真实损伤的误差不超过5％；

S4、将迹稀疏正则化引入第一共轭目标函数O^*(α)中，建立第二共轭目标函数O^**(α)；

S5、利用ALO-INM算法求解第二共轭目标函数O^**(α)，直到迭代次数t到达最大迭代次数Max_iteration或适应度值达到阈值为止，得到损伤识别结果；

步骤S5包括：

S51、初始化参数，所述参数包括蚁狮优化算法中的蚂蚁和蚁狮种群SearchAgents、最大迭代次数Max_iteration、种群维度Dim、可行域区间(lb,ub)，Nelder-Mead算法中的迭代次数Iteration；

S52、计算蚂蚁和蚁狮种群中相对应的适应度值，选择初始化后蚁狮种群中适应度值最小的作为精英蚁狮；

S53、通过轮盘赌策略为每只蚂蚁选择一只蚁狮，并使蚂蚁在可行域内随机游走，每次迭代后，选择适应度值最小的蚁狮作为精英蚁狮并确定蚂蚁的位置；

S54、前k次迭代都利用改进后的Nelder-Mead算法对阶段最优解进行局部寻优对比，若求得更优解则重新计算蚂蚁和蚁狮相对应的适应度值，根据蚂蚁的位置和适应度更新蚁狮位置，将适应度最好的位置作为新精英蚁狮的位置；所述改进后的Nelder-Mead算法采用反射、收缩及局部收缩三种基本变换；

S55、判断迭代次数t是否到达最大迭代次数Max_iteration或者适应度值是否达到阈值，若是，则输出结果并结束迭代；若否，则循环执行步骤S53-S54；

根据下式初始化蚂蚁和蚁狮种群SearchAgents：

Ant_position＝rand(SearchAgents,Dim).*(ub_i-lb_i)+lb_i

Antlion_position＝rand(SearchAgents,Dim).*(ub_i-lb_i)+lb_i

其中，Ant_position和Antlion_position分别为蚂蚁和蚁狮种群的初始位置；

根据下式计算蚂蚁和蚁狮种群中相对应的适应度值，即f_ants和f_antlions；

f_ants＝zeros(1,SearchAgents)

f_antlions＝zeros(1,SearchAgents)

其中，f_ants为蚂蚁种群中相对应的适应度值，f_antlions为蚁狮种群中相对应的适应度值；

根据下式使蚂蚁在可行域内进行随机游走；

X(t)＝[0,cumsum(2r(t₁)-1),…,cumsum(2r(t_n)-1)]

其中，X(t)为蚂蚁随机游走的步数集，cumsum为计算累加和，t为随机游走的步数，r(t)为一个随机函数，定义为：

其中，rand表示[0,1]上均匀分布的随机数，对X(t)进行归一化处理；

其中，a_i为第i个变量随机游走的最小值，d_i为第i个变量随机游走的最大值，为第i个变量在第t次迭代最小值，为第i个变量在第t次迭代最大值；

根据下式模拟蚁狮布置陷阱；

其中，c^t为所有变量在第t次迭代的最小值，d^t为所有变量在第t次迭代的最大值，为第i只蚂蚁所有变量的最大值，为被选定的第j只蚁狮在第t次迭代的位置；

根据下式模拟蚂蚁陷入蚁狮布置的陷阱时；

其中，I是比例系数，T为最大迭代次数，v是一个随着迭代次数增大而变化的数，根据下式，蚁狮跟踪蚂蚁位置来更新自身位置；

其中，为第i只蚂蚁在第t次迭代的位置，f为适应度函数；

根据下式，确定第t只蚂蚁在第t+1次迭代的位置；

其中，为蚂蚁在一只由轮盘赌在第t次迭代选择到的蚁狮周围随机游走第l步产生的值，为蚂蚁在第t代的精英蚁狮周围随机游走第l步产生的值，l为蚂蚁随机游走步数内的任何值。