[发明专利]一种平面矩形拟合算法

说明书

本发明公开了一种平面矩形拟合算法，属于计算机图像处理领域。该算法使用矩形中心(O_x，O_y)、长、宽、倾斜角五个变量表示矩形，首先使用点集X、Y方向最大最小值初始化矩形，随后使用冲量梯度下降法优化五个变量寻找最佳的矩形。该算法利用五个变量求取两条对角线方程，对角线将待拟合点集分成四个子集，对应矩形的四条边，使用截断的平方差计算五变量矩形的误差，求出五个变量的误差梯度，根据冲量梯度下降法更新矩形变量。

技术领域

本发明涉及一种平面矩形拟合算法，属于计算机图像处理领域。

背景技术

形状四物体的重要特征之一，利用形状能够快速的分析物体朝向、边缘轮廓等信息，因此图像形状拟合算法的得到了广泛应用。矩形拟合算法在检测贴片元器件，卫星图像检测建筑物，道路上检测车厢，生产线上检测矩形工件等方面有广泛应用。

目前就矩形拟合算法研究较少，主要的矩形拟合算法有模板匹配法、最小外接矩形法、最小二乘直线拟合法等。模板匹配法原理简单，但对于不同的矩形需要建立不同的模型，通用性较差；最小外接矩形法将所用的点都包含在内，容易受噪声影响，拟合精度较低；最小二乘直线拟合法，首先检测出轮廓的四个顶点，划分出四条边对应的点集，建立四条直线方程，使用最小二乘法求解矩形的四条直线，较模板匹配法和最小外接矩形法，最小二乘直线拟合法具有更高的鲁棒性、更高的拟合精度，但矩形存在局部向内或向外凹陷噪声时，拟合精度容易受到影响，适应性不高。

发明内容

本发明的目的是提出一种有效抑制矩形轮廓向内或向外凹陷噪声干扰，具有较高精度和适应性、鲁棒性的平面矩形拟合算法。

本发明采用的技术方案是：一种平面矩形拟合算法，具体步骤如下：

步骤一：初始化参数：该算法使用矩形中心(O_x,O_y)、长L、宽W、倾斜角α五个变量表示矩形，使用输入点集U的X、Y方向最大最小值初始化矩形；初始化冲量梯度下降求取矩形变量ξ(O_x,O_y,L,W,α)，矩形变量梯度f′(ξ)，步长d_ξ,学习率lr，倾斜角学习率lr_α，冲量m，误差截断值TH_E，最小误差截断值Min_TH_E，收敛误差MinE,迭代次数MaxT。

步骤二：求取矩形误差：利用五个变量求取两条对角线方程，对角线将待拟合点集U分成四个子集，对应矩形的四条边，使用截断的平方差计算五变量矩形的误差；

步骤三：求取矩形变量误差梯度：使用步长与冲量的乘积d_ξ*m作为矩形变量偏导数的增量，计算矩形变量偏导数作为矩形变量误差；

步骤四：更新参数：更新步长更新矩形变量

步骤五：是否达到收敛或到达次数上限：当矩形误差与上一次矩形误差相差小于MinE或者迭代次数大于MaxT，则输出矩形，反则返回执行步骤二。

所述步骤一具体为：

使用矩形中心(O_x,O_y)、长L、宽W、倾斜角α五个变量ξ(O_x,O_y,L,W,α)表示矩形。使用输入点集U的X、Y方向最大最小值初始化矩形，求取对应矩形变量ξ(O_x,O_y,L,W,α)；初始化矩形变量梯度f′(ξ)＝＝[0.1,0.1,0.1,0.1,0.001]，步长d_ξ＝[0.01,0.01,0.01,0.01,0.0001],学习率lr＝0.0001，倾斜角学习率lr_α＝0.001，冲量m＝0.5，误差截断值TH_E＝1000，最小误差截断值Min_TH_E＝2，收敛误差MinE＝0.0000001,迭代次数MaxT＝100。

所述步骤二具体为：