[发明专利]一种计算充分发展风电场的等效粗糙度的方法

权利要求书

1.一种计算充分发展风电场的等效粗糙度的方法，包括步骤如下：

步骤1：根据应力守恒方程，引入修正系数α，建立新的充分发展风电场的等效粗糙度的修正的top down模型，所述等效粗糙度为：

其中，D是风轮直径，s_x和s_y分别是风电机组流向和展向间距相对风轮直径的无量纲参数，z_h为轮毂高度，κ是卡门常数，κ＝0.4，z_0,lo表示地面等效粗糙度，z_0,hi是风电场等效粗糙度，C_T是风轮的推力系数；ν_T为等效涡粘系数，ν_w是尾流附加涡粘系数；

步骤2：根据质量守恒，得到包含修正因子β的Jensen模型，并得到相对尾流速度损失，具体包括：

步骤2-1：来流风速是U_∞；风轮前方速度是U_a；风轮后方速度是U_w；轴向诱导因子由单流管风轮模型可知风轮前方和后方的速度为：

U_a＝(1-a)U_∞ (24)

U_w＝(1-2a)U_∞ (25)

步骤2-2：轴向诱导因子与推力系数的关系为：

步骤2-3：由风轮前后方质量守恒可得：

A₀(1-a)U_∞＝A_a(1-2a)U_∞ (27)

其中，A₀是风轮面积，A_a是风轮后方速度剖面面积；

步骤2-4：定义修正因子：

其中，r₀是风轮半径，r_a是风轮后方速度剖面半径；

步骤2-5：由式(28)可得：

步骤2-6：在Jensen模型速度剖面中，u₀为来流速度；u_d+是风轮后方速度，且u_d+＝(1-2a)u₀；u_w是下游尾流速度；k是尾流膨胀系数；x是机组到下游的距离；r是尾流速度剖面半径，且由质量守恒可得：

ρπr_a²u_d++ρπ(r²-r_a²)u₀＝ρπr²u_w (30)

步骤2-7：将式(28)代入(30)并化简得到：

步骤2-8：由Jensen模型可知，在下游位置x＝(x,y,z)处受到上游机组t的作用，机组t的位置是(x_t,y_t,z_t)，xx_t，造成的速度损失为：

步骤2-9：机组下游位置x产生速度损失的条件为：

步骤2-10：假定位置x上游所有机组的集合为A，尾流速度损失由所有机组产生的速度损失的平方和的均方根来表示，则位置x的速度为：

步骤2-11：将式(32)代入(34)得到位置x的速度与来流速度的比值为：

步骤2-12：在轮毂平面的风轮上均匀取点，计算所有点的相对速度的平均值来表示风轮来流相对速度

步骤2-13：在轮毂平面上均匀取点，计算所有点的相对速度的平均值来表示轮毂平面平均相对速度

步骤3：通过修正的Jensen尾流模型和修正top down模型的耦合计算修正系数α以及风电场等效粗糙度，具体包括：

步骤3-1：根据Jensen模型的式(35)计算不同的尾流膨胀系数k对应的轮毂高度风轮来流相对速度平面平均相对速度以及修正系数α；

步骤3-2：计算初始的尾流膨胀系数：

步骤3-3：根据k₀得到相应的修正系数α；

步骤3-4：将得到的修正系数α代入式(23)计算等效粗糙度；

步骤3-5：式(1)和(3)在边界层高度δ处速度相等可得到：

步骤3-6：将式(37)代入(21)得到轮毂高度水平平均速度为：

步骤3-7：轮毂高度风电场的水平平均速度与粗糙地表的平均速度之比为：

步骤3-8：将等效粗糙度代入式(39)计算轮毂高度平面的平均相对速度

步骤3-9：通过耦合修正的top down模型与Jensen模型在轮毂高度平面的平均相对速度得到新的尾流膨胀系数k，并计算相应的修正系数α；

步骤3-10：重复步骤3-4到3-9直至修正系数α的误差保持在0.05％以内，最后得到风电场的等效粗糙度。

2.根据权利要求1所述的一种计算充分发展风电场的等效粗糙度的方法，所述步骤1具体包括：在所述修正的top down模型中，假设风电场有三个应力层，

步骤1-1：根据边界层理论，速度随高度的变化符合经典的对数律：

其中，表示高度z处的平均速度；z₀表示地表等效粗糙度；u_*为摩擦速度，ρ是空气密度；τ_w是地表应力；δ是边界层高度；

步骤1-2：由式(1)可得到风轮下方和上方的平均速度分别为：

其中，u_*lo是地面摩擦速度；u_*hi是风电场摩擦速度；

步骤1-3：在充分发展的风电场中，假设风轮来流平均风速是轮毂高度平面的平均速度，则风电场的风轮所受总推力为：

其中，N是机组数量；C_T是风轮的推力系数；

步骤1-4：地面总应力为Nρu_*lo²s_xs_yD²，风电场的总应力为Nρu_*hi²s_xs_yD²，风电场的总应力包含地面总应力和风电机组所产生的阻滞力，则由应力守恒可得

步骤1-5：化简式(5)可得：

其中，

步骤1-6：式(2)和式(3)中速度对高度求导可得到：

当zz_h时，摩擦速度为u_*lo；zz_h时，摩擦速度为u_*hi；

步骤1-7：式(7)可以表示为：

步骤1-8：式(8)可进一步表示为：

其中，等效涡粘系数ν_T＝κzu_*；

步骤1-9：假设风轮尾流层的速度满足对数律，在风轮作用下，尾流出现速度损失，湍流动增强，流动等效涡粘系数增加；在尾流层，式(9)可变化为：

其中，ν_w是尾流附加涡粘系数；

步骤1-10：定义式(10)可变化为：

步骤1-11：，化简式(11)得：

步骤1-12：尾流附加涡粘系数可估算为：

步骤1-13：由式(13)得：

步骤1-14：假设D≈z_h，由(1)得到其中，z_h的取值为100m,z₀的取值为1m；则式(14)可简化为：

步骤1-15：当zz_h时，摩擦速度为u_*lo；对式(12)沿到z积分可得：

步骤1-16：由式(2)可得：

步骤1-17：将式(17)带入式(16)最后得到：

步骤1-18：当zz_h时，摩擦速度为u_*hi；对式(12)沿z到积分可得：

步骤1-19：由式(3)可得：

步骤1-20：将式(20)带入式(19)最后得到：

步骤1-21：令式(18)和(21)在z＝z_h时相等得到：

步骤1-22：将式(22)代入(6)得到等效粗糙度：