[发明专利]基于牛顿下山法的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量提取方法

权利要求书

1.基于牛顿下山法的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量提取方法，其特征在于，对于由n层薄膜材料构成的多层悬臂梁，选取至少n个长度相同且第一层薄膜宽度相同但第二层至最顶层薄膜的宽度组合不同的n层悬臂梁为测量对象，测量至少n个n层悬臂梁的一阶谐振频率并记录一阶谐振频率所对应的薄膜尺寸参数，建立求解至少n个n层悬臂梁一阶谐振频率近似解线性方程的方程组以提取挠度很小的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量，建立求解至少n个n层悬臂梁一阶谐振频率准确解非线性方程的方程组以提取挠度较大的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量，反演所述方程组中薄膜杨氏模量与一阶谐振频率的关系得到多元非线性方程组，将多元非线性方程组化简为牛顿迭代形式的方程组，设定满足下一次迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值的绝对值小于当前迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值的绝对值这一约束的残量精确度，设定根误差限，采用引入下山因子的牛顿迭代公式逼近满足根误差限的收敛解。

2.根据权利要求1所述基于牛顿下山法的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量提取方法，其特征在于，设定根误差限，采用引入下山因子的牛顿迭代公式逼近满足根误差限的收敛解的具体方法为：

在连续两次迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值不满足残量精确度所受约束时，修正下山因子的取值后重新迭代直至当前迭代解处牛顿迭代形式方程组的函数值达到残量精确度；

在连续两次迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值满足残量精确度所受约束时，采用经典牛顿迭代公式逼近满足根误差限的收敛解。

3.根据权利要求2所述基于牛顿下山法的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量提取方法，其特征在于，在连续两次迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值不满足残量精确度所受约束时，修正下山因子的取值后重新迭代直至当前迭代解处牛顿迭代形式方程组的函数值达到残量精确度的具体方法为：|F(x^(k+1))|≥|F(x^(k))|时，折半下山因子的取值后依据引入了下山因子的迭代公式求解第k+1次迭代解，将第k+1次迭代解赋值给第k次迭代解，在|F(x^(k))|＜ε₁时结束迭代，而在|F(x^(k))|≥ε₁时调整残量精确度的取值后再次判断连续两次迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值满足残量精确度所受约束|F(x^(k+1))|＜|F(x^(k))|与否，x^(k)、x^(k+1)分别为第k次、第k+1次迭代解，F(x^(k))、F(x^(k+1))分别为第k次、第k+1次迭代解处牛顿迭代形式方程组的函数值，ε₁为残量精确度。

4.根据权利要求1所述基于牛顿下山法的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量提取方法，其特征在于，在连续两次迭代解处牛顿迭代形式方程组函数值满足残量精确度所受约束时采用经典牛顿迭代公式逼近满足根误差限的收敛解的具体方法为：在第k+1次迭代解x^(k+1)、第k次迭代解x^(k)满足|F(x^(k+1))|＜|F(x^(k))|这一约束时，采用经典牛顿迭代公式继续迭代求解直至|x^(k+1)-x^(k)|<ε₂时停止迭代，ε₂为根误差限。

5.根据权利要求1至4中任意一项所述基于牛顿下山法的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量提取方法，其特征在于，选取不同域的迭代初值后分别从上下两个方向逼近收敛解，若上下两个方向都收敛在满足根误差限的固定值，将收敛域外的迭代初值拉入收敛域内，若上下两个方向的迭代解波动或者跳跃，重新设定残量精确度直至上下两个方向的迭代解无波动、无跳跃。

6.根据权利要求1至4中任意一项所述基于牛顿下山法的多层悬臂梁材料的薄膜杨氏模量提取方法，其特征在于，验证在同一量级下其它尺寸多层悬臂梁材料薄膜杨氏模量提取值的收敛情况，有不收敛的跳跃间断点时重新设定残量精确度直至同一量级下其它尺寸多层悬臂梁材料薄膜杨氏模量提取值无不收敛的跳跃间断点。

7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1上所述方法。