[发明专利]基于乘积秘密共享的SM9数字签名简捷生成方法及系统

说明书

基于乘积秘密共享的SM9数字签名简捷生成方法：m个标号为第1号到第m号的装置分别保存有[1,n‑1]中的整数秘密c_i，n为SM9群的阶，i＝1,…,m，m≥2；P_A＝[(c₁c₂…c_m)^‑1]d_A，P_B＝[b]d_A，d_A为用户私钥，b为[1,n‑1]内m个装置都不知的整数秘密；Q₁＝[(c₂c₃…c_m)^‑1]P_B，Q₂＝[(c₃…c_m)^‑1]P_B，Q_m‑1＝[(c_m)^‑1]P_B，Q_m＝P_B；当需使用d_A对消息签名时，计算得到w＝g_B^(r₁+r₂+…+r_m)，h＝H₂(M||w,n)，取S₀＝[‑h]P_A，m个装置递归计算S_i＝[r_i]Q_i+[c_i]S_i‑1，令S＝S_m，则(h,S)为针对消息的数字签名。

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，特别是基于乘积秘密共享的SM9数字签名简捷生成方法及系统。

背景技术

SM9是由国家密码管理局颁布的一种基于双线性映射(配对运算)的标识密码算法，其中的双线性映射(配对运算)为：

e：G₁×G₂→G_T时，其中G₁、G₂是加法循环群，G_T是一个乘法循环群，G₁、G₂、G_T的阶是素数n(注：在SM9规范中，G₁、G₂、G_T的阶用的是大写字母N，本专利申请采用小写n)，即若P、Q、R分别为G₁、G₂中的元，则e(P,Q)为G_T中的元，且：

e(P+R,Q)＝e(P,Q)e(R,Q)，

e(P,Q+R)＝e(P,Q)e(P,R)，

e(aP,bQ)＝e(P,Q)^ab。

基于SM9密码算法能实现基于标识的数字签名、密钥交换及数据加密。在SM9密码算法中，使用用户的SM9私钥d_A针对消息M生成数字签名的过程如下：

计算得到w＝g^r，这里符号^表示幂运算(g的r次幂)，r是在[1,n-1]区间内随机选择的整数，n是SM9密码算法的群G₁、G₂、G_T的阶，g＝e(P₁,P_pub)，P₁为G₁中的生成元，P_pub为主公钥(即P_pub＝[s]P₂，s为主私钥或主密钥，P₂为G₂中的生成元，参见SM9规范；注意，这里的主私钥或主密钥，主公钥，用户标识私钥使用的符号与SM9规范略有不同)；