[发明专利]基于二阶电路响应的交直流系统换相电压预测方法

权利要求书

1.基于二阶电路响应的交直流系统换相电压预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)基于二阶电路响应形式，建立交直流系统暂态响应的预测模型；

(2)收集换流母线三相电压数据；

(3)计算换流母线电压三序分量的傅里叶展开系数；

(4)基于最小二乘法原理，对响应预测模型中的参数进行拟合；

(5)预测换相电压。

2.根据权利要求1所述的基于二阶电路响应的交直流系统换相电压预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中交直流系统暂态响应预测模型的建立包括如下步骤：

(11)根据电力系统参数及储能元件的特点，得到暂态过程中的时域响应形式：

式中，f(t)为所求的响应，p_1,2为暂态过渡期间交直流系统等值RLC电路的特征根，a(t)为f(t)的稳态分量，包括直流及各倍频交流分量；j为虚数单位；t表示时间，为f(t)的暂态分量；

(12)根据下式计算f(t)稳态分量及暂态分量的傅里叶展开系数：

式中，ω₀＝100π(rad/s)为系统基频角速度，T＝2π/ω₀表示采样周期；A_n为稳态分量n倍频分量的系数，X_n为暂态分量n倍频分量的系数；特殊的，n＝0表示直流分量，n＝1表示基频分量，λ表示积分计算当中的积分元；

(13)记为第k次采样的波形，其中k＝1,2,3,…；△T表示两次采样波形的时间间隔，根据下式计算的傅里叶展开系数

式中，λ表示积分计算当中的积分元，μ₀、μ₁、μ₂、ν₀、ν₁、ν₂为计算的中间变量，具体可根据下式计算得到：

(14)得到的实部及虚部变化形式：

式中，ψ′_n、ψ″_n分别表示实部及虚部的变化函数，θ′_n＝θ″_n＝θ＝{τ,ω_d,μ_i,ν_i|i＝0,1,2}为与系统参数及初值条件相关的参数集合。

3.根据权利要求1所述的基于二阶电路响应的交直流系统换相电压预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中的收集换流母线三相电压数据的具体实现方法为：以故障发生或恢复时刻为零时刻，以采样频率f_s采集[0 t_β]时间段内换流母线的三相电压e_a、e_b、e_c；其中t_β表示换相开始时刻。

4.根据权利要求1所述的基于二阶电路响应的交直流系统换相电压预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中计算换流母线电压三序分量的傅里叶展开系数的具体实现步骤为：

(31)根据下式计算所需采样的波形总数N及一个采样周波内的采样点数M：

式中：floor表示向下取整函数，T＝2π/ω₀表示采样周期，△T表示两次采样波形的时间间隔，f_s表示采样频率，t_β表示换相开始时刻；

(32)根据离散傅里叶变换计算三相电压第k次采样数据的傅里叶展开系数

式中，M表示一个采样周波内的采样点数，n表示所求傅里叶展开系数对应的频次，e表示相电压，下标i取a、b、c分别表示a、b、c三相，△T表示两次采样波形的时间间隔，f_s表示采样频率，ε表示第ε个采样点；

(33)根据对称分量法计算换流母线电压第k次采样数据的三序分量的傅里叶展开系数

式中，α表示矩阵计算中的算子，