[发明专利]带滞后数据处理的灰色理论分段式加权热误差建模方法

权利要求书

1.带滞后数据处理的灰色理论分段式加权热误差建模方法，其特征在于，通过灰色理论模型对温度和热误差数据的处理能力建立n个不同序列长度的灰色模型GM₁(1,N),GM₂(1,N),...,GM_n(1,N)组成灰色模型预处理模块，将预处理模块的输出作为分布滞后模型后处理模块的输入，确定模型滞后阶数后建立分布滞后模型作为后处理模块，形成灰色模型和分布滞后模型相结合的层级模型；以层级模型为基础，建立不同初始温度下的GM-DL热误差补偿模型，根据测试样本初始环境温度选择紧邻的两个GM-DL热误差补偿模型并通过分段加权的方式计算得到最终热误差数据完成建模。

2.根据权利要求1所述的带滞后数据处理的灰色理论分段式加权热误差建模方法，其特征在于，数据序列长度为n₁,n₂,...,n_n，分别用数据序列对灰色模型进行训练，同时根据训练的精度与预期的精度的比对调整序列长度，将新样本经过n个灰色模型预处理后得到n*m组热误差值，m为热敏感点数，预处理值和实测值作为新样本训练分布滞后模型，建立GM-DL热误差补偿模型。

3.根据权利要求1或2所述的带滞后数据处理的灰色理论分段式加权热误差建模方法，其特征在于，设为热误差的序列，为关键温度敏感点的温度序列，其中，i＝2,3,....N，即模型共选取了N-1个温度测点，对温度和热误差数据进行一次累加序列，建立GM(1,N)模型，然后计算经过一次累加处理的热误差数据及温度数据构成矩阵，最后计算通过一次累减还原得到GM(1,N)模型对热误差的预测值，重复以上方法得到n个GM(1,N)模型组成热误差的预处理模块。

4.根据权利要求3所述的带滞后数据处理的灰色理论分段式加权热误差建模方法，其特征在于，温度和热误差数据的一次累加序列为：

为热误差或温度序列中的某一个数据点；

经过一次累加处理的热误差数据及温度数据构成矩阵为：

取序列中的相邻两项生成的均值序列为：

其中，k＝2,3,...,n，为和的均值取反，为和的均值取反，为和的均值取反；

通过一次累减还原得到GM(1,N)模型对热误差的预测值如下：

其中，k＝2,3,...,n，根据上式依次计算出热误差的累加预测值，即为的上一次累加预测值。

5.根据权利要求3所述的带滞后数据处理的灰色理论分段式加权热误差建模方法，其特征在于，取序列中的相邻两项生成的均值序列建立GM(1,N)模型为：

其中，a为模型发展系数；b_i为驱动系数。

6.根据权利要求1所述的带滞后数据处理的灰色理论分段式加权热误差建模方法，其特征在于，设机床环境温度为0～40℃，每隔5℃选取训练样本分别建立初始温度为0℃、5℃、10℃、15℃、20℃、25℃、30℃、35℃、40℃的GM-DL热误差补偿模型，形成不同初始环境温度的GM-DL热误差补偿模型库。

7.根据权利要求6所述的带滞后数据处理的灰色理论分段式加权热误差建模方法，其特征在于，假设测试数据的初始温度为t，系统分别计算节点温度与 t之间差值的绝对值，按绝对值递增的顺序对序列排序，选取绝对值最小的两组数据，两组数据分别对应着相应的温度节点，两个对应的温度节点建立的两个GM-DL热误差补偿模型即为选取的模型。

8.根据权利要求7所述的带滞后数据处理的灰色理论分段式加权热误差建模方法，其特征在于，经过模型选择后位于温度节点T1℃和T2℃之间，其中，T1＜t＜T2，将测试样本代入初始环境温度为T1℃和T2℃的GM-DL热误差补偿模型中得到热误差分别为y1和y2，在前期对分段式模型库建立的基础上，通过模型选择和加权计算两步，完成针对不同初始环境温度下热误差计算。

9.根据权利要求8所述的带滞后数据处理的灰色理论分段式加权热误差建模方法，其特征在于，实际热误差y为：