[发明专利]一种单位权中误差约束下的分段定权参数估计方法

说明书

本发明公开了一种单位权中误差约束下的分段定权参数估计方法。该方法包括步骤1、在获取观测数据后，依据观测数据与待估计参数之间的函数关系建立间接平差模型；步骤2、利用经典最小二乘法进行解算，获得初步改正数等解算数据；步骤3、将改正数代入单位权中误差约束下的分段定权公式重新定权；步骤4、利用新的权再次进行最小二乘解算，得到改正数及解算数据；步骤5、判断是否结束迭代，判断式不成立，重复步骤三、步骤四、步骤五，直到判断条件成立，迭代结束，输出平差结果。该方法受单位权中误差约束，对数据采用分段处理的方法，符合数据处理3σ原则。操作简便，流程程序化，具有自适应抗差能力，适合对含有粗差的数据进行参数估计工作。

技术领域：

本发明涉及一种单位权中误差约束下的分段定权参数估计方法，属于数据处理的技术领域。

背景技术：

数据处理的主要目的是消除或减弱观测数据中误差的影响，从而准确估计未知参数的值，为各行各业获取高精度可靠的数据提供了保障。

最小二乘法作为数据处理中的重要方法，具有无偏性、有效性等优良的统计性质，当处理仅含偶然误差的数据时，最小二乘法就是极大似然估计。但是最小二乘法具有如下缺陷：(1)、当数据中混入粗差，最小二乘估计的观测值改正数以及参数估计结果都会受到极大的影响；(2)没有充分运用单位权中误差等等观测数据信息。

针对上述问题，以往学者们研究和发展了稳健M估计，并将其与最小二乘法进行结合，提出了等价权原理，导出稳健M估计的最小二乘形式。M估计因此变得简单实用，它通过在每次迭代中，利用计算所得的改正数修改各观测值的权，进而调整了平差系统对误差的配赋能力，以达到消除或减弱误差的影响的目的。目前该方法已经是高精度数据处理(如精密工程测量)的常用方法。

但该方法也并非没有缺点。主要表现为：(1)诸多等价权函数是经验函数，不具备相应的概率统计原理；(2)诸多等价权函数通过人为设定经验常数，以适应不同的平差情况，导致权函数在自适应方面有一定的缺陷；(3)众多权函数没有充分使用单位权中误差。

在1998年第2第期的《桂林工学院学报》上，论文《概率最小二乘法》提出以误差服从的概率分布密度函数为极值函数的等价权设计方法，即概率最小二乘法，克服了上述经典M估计方法的缺陷。该方法基于单位权中误差的约束，根据验后单位权中误差更新权函数，具有一定的自适应能力。但是该方法在处理较大误差时，降权的速率偏低，使得污染数据与无污染数据的区分不明显，降低了参数估计的效率。

随着社会的发展，现代测量工作中数据量变得更大、数据类型变得更多元化，因此迫切需要一种能自适应能力强、充分利用观测数据信息、抗差效果明显的数据处理方法来满足现实需求。

发明内容

本发明的目的是针对上述存在的问题提供一种单位权中误差约束下的分段定权参数估计方法，用于解决现有的M估计方法存在的技术缺陷问题。

上述的目的通过以下技术方案实现：

一种单位权中误差约束下的分段定权参数估计方法，该方法包括如下步骤：

步骤1、在获取观测数据后，依据观测数据与待估计参数之间的函数关系建立间接平差模型；

步骤2、利用经典最小二乘法进行解算，获得初步改正数等解算数据；

步骤3、将改正数代入单位权中误差约束下的分段定权公式重新定权；

步骤4、利用新的权再次进行最小二乘解算，得到改正数及解算数据；

步骤5、判断是否结束迭代，判断式不成立，重复步骤三、步骤四、步骤五，直到判断条件成立，迭代结束，输出平差结果。

进一步的，步骤1中所述观测数据相互独立，且观测数据个数n大于待估计参数个数t。

进一步的，步骤1中所述的建立间接平差模型包括以下步骤：