[发明专利]一种基于三坐标平台的机器人标定方法

权利要求书

1.一种基于三坐标平台的机器人标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)搭建三坐标平台；

2)在所搭建的三坐标平台上放置一个标准球和工业触摸平板并在工业触摸平板上设置平板标定点，标准球固定；

3)测量所搭建三坐标平台的误差值，是通过大视场相机获取平板标定点位置信息，分别将平板标定点沿X、Y轴方向移动，每移动100mm拍摄一次照片，然后通过线性拟合，求出平板标定点拟合后与X、Y轴的偏转角α，β，三坐标平台回原点，使平板标定点做垂直方向移动，每移动100mm拍摄一次照片，然后通过线性拟合，求出平板标定点拟合后与Z轴的偏转角γ；具体是：大视场相机包括相机1和相机2，

使用相机1获取平板标定点位置信息，以标准球球心为原点，相机测得平板标定点与球心在三坐标平台Y轴方向上的距离为l₁，三坐标平台沿X轴正方向移动，每移动100mm拍摄一次，记录平板标定点在标准球球心坐标系XOY平面的坐标(x₁,y₁)，(x₂,y₂)…(x_n,y_n)，拟合出一条线性公式y＝ax+b，

则tanα＝a,在X轴上的偏转角α＝arctana，同理，测得平板标定点与球心在三坐标平台X轴方向上的距离为l₂，采用线性拟合求得Y轴上的偏转角β，使用相机2获取平板标定点位置信息，采用相同方法，求得γ；

4)根据测量得到的误差值，对三坐标平台进行误差补偿；

由于加工、装配误差，三坐标平台的丝杆与坐标轴存在偏离，设l_xi,l_yi,l_zi为丝杆相对三坐标平台坐标原点移动的实际距离，则实际误差补偿后的位置点为：

x_i＝l_xi·cosα,y_i＝l_yi·cosβ,z_i＝l_zi·cosγ

其中x_i为误差补偿后的X轴移动距离，y_i为误差补偿后的Y轴移动距离，z_i为误差补偿后的Z轴移动距离；

5)建立机器人运动学模型：设刚体绕轴转动，且||ω|||＝1，为轴上一点，根据旋量理论，定义运动旋量坐标ξ和运动旋量分别为：

和

其中

采用指数形式的矩阵表达式：

其中ω表示旋转轴方向的单位矢量，θ为转角，表示一个空间向量群，为反对称矩阵，ξ为运动旋量坐标，为运动旋量，ν是一个矢量，表示刚体位移；

通过旋量理论建立POE模型，根据刚体旋量理论，机器人法兰盘末端坐标系{T}相对于机器人基础坐标系{S}的变换关系为：

上述公式(1)中，g_st(θ)表示机器人法兰盘末端坐标系{T}相对于机器人基础坐标系{S}的变换矩阵，表示相邻连杆的齐式变换矩阵，g_st(0)表示机器人法兰盘末端相对于机器人基础坐标系{S}的起始位姿；

6)将探针安装在机器人法兰盘末端；

7)对探针进行工具参数标定，得到探针的长度尺寸，

在工作空间设置内已知的位置点，探针末端与机器人法兰盘末端之间的相对位置转换关系矩阵为g'_st(θ)，转换关系如下：

上述公式(2)中，g_st(θ)为机器人法兰盘末端坐标系{T}相对于机器人基础坐标系{S}的变换矩阵，从机器人控制系统界面获取；g'_st(θ)为探针末端坐标系相对于机器人法兰盘末端坐标系{T}的变换矩阵，为平板标定点相对于机器人基础坐标系{S}的位姿矩阵；

8)对三坐标平台坐标系与机器人运动学模型中的机器人基础坐标系{S}建立映射关系，具体是：

三坐标平台回原点，探针与平板标定点重合，从机器人控制界面读取平板标定点相对机器人基础坐标系{S}的位置O＝[x₀ y₀ z₀]，对三坐标平台输入指令坐标N＝[x_i y_i z_i]，使平板标定点运动到指定位置，相对于机器人基础坐标系{S}的位置M＝[x_m y_m z_m]，其中x_m＝x₀+y_i y_m＝y₀-x_i z_m＝z₀+z_i；

9)对机器人进行示教，得到机器人末端位置误差参数值；

10)对机器人运动学参数进行辨识，得到运动学参数误差值；

11)进行实验验证：对运动学参数误差值进行补偿，进行二次示教，使机器人满足设计精度要求。