[发明专利]基于反正切的动态进化率BESO拓扑优化方法及其应用

权利要求书

1.一种基于反正切的动态进化率BESO拓扑优化方法，其特征在于，包括：

步骤S1、针对于需要进行拓扑优化的基本结构，在给定边界和加载条件下用有限元网格离散设计域，得到有限元模型；

步骤S2、针对有限元模型，确定初始化的相关参数；

步骤S3、针对有限元模型执行有限元分析，计算有限元模型每个单元的综合灵敏度，根据反正切动态进化率函数构造有限元模型当前动态进化率；

步骤S4、根据有限元模型的当前动态进化率确定有限元模型当前迭代步中需要更新的单元数目；然后根据所确定的需要更新的单元数目和计算所得的有限元模型每个单元的综合灵敏度对有限元模型进行更新优化；

步骤S5、判断当前更新后的有限元模型的结构是否满足约束条件或收敛条件；

若否，则返回步骤S3；

若是，则结束有限元模型的优化，输出优化模型；

在步骤S3中，根据反正切动态进化率函数构造有限元模型当前动态进化率为：

其中，i为有限元模型的迭代步数；ERR_i为第i个迭代步的动态进化率；ER_max和ER_min分别为预设的最大进化率和最小进化率；K₁和K₂为用于调节动态进化率函数曲线形状的参数；V_i为第i个迭代步下有限元模型的体积；V*为拓扑优化的目标体积；V_full为设计域的体积。

2.根据权利要求1所述的基于反正切的动态进化率BESO拓扑优化方法，其特征在于：步骤S5中收敛条件为：在连续的多个迭代步中，结构平均柔顺度波动小于一定值；约束条件包括频率约束值、位移约束值和体积率约束值，其中体积率为有限元模型优化后的体积与设计域体积之比。

3.根据权利要求1所述的基于反正切的动态进化率BESO拓扑优化方法，其特征在于：在步骤S4中，根据动态进化率确定有限元模型中需要更新的单元数目，计算公式具体如下：

N_i＝ERR_i×N_full；

其中，i为有限元模型的迭代步数；N_i为第i个迭代步下有限元模型中需要更新的单元数目；ERR_i为第i个迭代步的动态进化率；N_full为设计域的单元总数。

4.根据权利要求1所述的基于反正切的动态进化率BESO拓扑优化方法，其特征在于：步骤S2中的有限元模型的相关参数包括有限元模型的加载条件、元素的初始属性、约束条件、用于单元灵敏度模糊的过滤半径和拓扑优化的目标体积。

5.根据权利要求1所述的基于反正切的动态进化率BESO拓扑优化方法，其特征在于：在步骤S3中，计算有限元模型每个单元的综合灵敏度，具体为：

步骤S31、根据有限元模型的相关参数对有限元模型进行有限元分析，计算得到每个单元的频率灵敏度、位移灵敏度和刚度灵敏度；

步骤S32、根据每个单元的频率灵敏度、位移灵敏度和刚度灵敏度，利用拉格朗日乘子法计算得到有限元模型每个单元的综合灵敏度。

6.根据权利要求1所述的基于反正切的动态进化率BESO拓扑优化方法，其特征在于：在步骤S4中，根据当前迭代步所确定的需要更新的单元数目N_i和步骤S3计算得到的有限元模型每个单元的综合灵敏度对有限元模型进行更新优化，具体过程如下：比较有限元模型各单元的综合灵敏度，将其中综合灵敏度最大的N_i个单元选取出来，作为待保留单元，其他单元作为待剔除单元，从而完成当前迭代步的有限元模型更新优化；

在步骤S5中，若当前更新后的有限元模型的结构满足约束条件或收敛条件，则将当前迭代步中步骤S4中待剔除单元剔除，待保留单元作为最终保留单元进行保留，从而输出优化模型。