[发明专利]一种无铅元器件互连焊点热电耦合仿真方法

权利要求书

1.一种无铅元器件互连焊点热电耦合仿真方法，其特征在于：基于无铅元器件互连焊点在热电耦合条件下的失效模式和失效机理，根据原子迁移的基本理论，综合考虑了电迁移、热迁移和由热应力梯度产生的应力迁移三种驱动机制，得到原子迁移空洞预测数值算法。在此基础上，以ANSYS参数化设计语言和Matlab程序为载体，形成无铅元器件互连焊点原子迁移空洞预测有限元分析方法，对无铅元器件互连焊点在热电耦合条件下的空洞失效进行仿真研究，给出无铅焊点原子迁移空洞失效预测结果。该方法具体步骤如下：

步骤一：无铅元器件互连焊点热电耦合失效机理分析

步骤二：原子迁移空洞预测算法研究

步骤三：封装总体模型建立

步骤四：互连焊点结构仿真建模

步骤五：热电耦合仿真分析

步骤六：原子迁移空洞位置预测

利用步骤六获得的热电耦合条件下的原子迁移空洞仿真结果，可以进行无铅互连焊点的失效预测，进而提前进行设计优化，提高无铅元器件的可靠性。

2.根据权利要求1所述的一种无铅元器件互连焊点热电耦合仿真方法，其特征在于：在步骤一中所述的对无铅元器件互连焊点在热电耦合条件下的失效模式和失效机理进行分析，为后续建模仿真奠定基础。其具体过程如下：

在热场和电场的耦合作用下，互连焊点的主要失效机理为电迁移、热迁移和应力迁移共同驱动的原子迁移。由于电流阻塞效应，高电流密度在互连焊点中产生焦耳热，从而形成较大的温度梯度，驱动金属原子进行热迁移；与此同时，互连结构内部由于温差产生热应力梯度，驱使原子进行应力迁移。因此，无铅互连焊点在热电耦合条件下的失效问题实际上是电迁移、热迁移和应力迁移机制耦合作用的共同结果。焊点由于电流加载会产生焦耳热，又由温差产生热应力，其损伤主要表现为空洞和小孔的形成，空洞的扩展最后会演化为电路的断路，进而引起元器件的失效。因此，对互连焊点在热电耦合场中的仿真过程就可以简化为：电流导通→电流密度分布→焦耳热和散热→温度分布→热应力分布，即在没有外加机械力作用下，单纯的由加载电流和温度载荷而引起焊点在耦合场下的原子迁移失效机制的分析。

3.根据权利要求1所述的一种无铅元器件互连焊点热电耦合仿真方法，其特征在于：在步骤二中所述的基于原子迁移的基本理论，综合考虑电迁移、热迁移和应力迁移三种驱动机制，提出原子迁移空洞预测算法。其具体过程如下：

原子迁移通量表示单位时间内通过垂直于迁移方向的单位截面积的原子的质量。由于原子迁移是电迁移、热迁移和应力迁移三种驱动机制共同作用的结果，因此原子总迁移通量是电迁移通量、热迁移通量和应力迁移通量的矢量和。

电迁移通量、热迁移通量和应力迁移通量分别表示为：

其中，C为原子密度，k_B为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，Z^*为有效电荷数，ρ为电阻率，为电流密度矢量，D₀为导体材料的自扩散系数，E_a为材料的激活能，Q^*为热流量，Ω为原子体积，σ_h为等效应力，σ_h＝(σ_xx+σ_yy+σ_zz)/3，σ_xx，σ_yy，σ_zz为各主方向应力分量。

则原子总迁移通量可以表示如下：

原子通量散度即原子迁移通量发散的强弱程度，原子通量散度越大，原子迁移通量越发散，该处的原子迁移现象越明显。互连焊点中空洞的产生是原子流的散度导致的，当原子通量散度为正时，该区域可能将出现空洞，原子通量散度值越大，产生空洞的概率越大。

由电迁移通量、热迁移通量和应力迁移通量可以计算出电迁移、热迁移、应力迁移诱致的原子通量散度如下：

其中，E为杨氏模量，α为电阻率温度系数，ρ₀是0℃时的电阻率，v为泊松比，α₁为材料热膨胀系数。

由于原子密度梯度▽C的影响很小，可以忽略，由电迁移、热迁移、应力迁移诱致的原子总通量散度为：

该原子总通量散度表达式可以用于计算原子流散度分布，进而空洞位置预测的仿真过程。原子流散度分布最高值出现的位置是金属结构中最薄弱的部分，那里将是结构首先出现空洞失效的地方。

为了进行互连焊点原子迁移空洞的仿真分析，将间接耦合仿真方法与原子扩散分析相结合，综合考虑无铅互连焊点的材料非线性行为，基于ANSYS有限元分析平台和Matlab程序，提出了考虑多种驱动机制作用的原子迁移空洞位置预测算法。

原子迁移空洞预测算法分析流程包含基于ANSYS分析平台的间接耦合方法和基于Matlab程序编写的原子通量散度算法。在空洞仿真过程中，先基于ANSYS间接耦合分析获得结构的温度分布、电流密度分布和应力分布，然后基于原子通量散度算法获得每个节点对应的原子通量散度。利用ANSYS中提供的单元生死技术编写APDL代码，将散度值超标的节点单元杀死，最终得到热电耦合条件下的原子迁移空洞形成仿真结果。