[发明专利]一种基于MGEKF的多传感器目标跟踪方法

说明书

本发明属于多传感器跟踪技术领域，涉及一种基于MGEKF的多传感器目标跟踪方法。本发明首先根据观测模型，列出扩展卡尔曼滤波器的一步预测方程，并计算出目标状态的一步预测结果；然后对目标的状态向量进行更新，计算出扩展卡尔曼滤波的增益矩阵，并更新目标状态向量；最后根据本文提出的计算修正增益矩阵的方法更新状态估计自相关矩阵。计算机仿真表明本发明经过一定时间迭代，较传统多传感器EKF有更好的性能。

技术领域

本发明属于多传感器跟踪技术领域，涉及一种基于MGEKF的多传感器目标跟踪方法。

背景技术

对于有些动态系统，状态方程往往是线性的，而测量方程是非线性的，工程上往往采用扩展卡尔曼滤波(EKF)进行跟踪。EKF方法是采用线性化的方法来处理测量方程中的非线性，将观测方程的非线性函数在状态预测值处展开成泰勒级数，并略去高阶项，再利用线性系统卡尔曼滤波的基本方程实现状态估计。但测量方程线性近似导致了EKF的两大问题：滤波性能对初始值敏感和状态估计误差自相关矩阵容易出现病态，导致状态估计发散。为了克服EKF算法上的缺陷，在EKF基础上衍生出了修正增益扩展卡尔曼滤波(MGEKF)。

使用MGEKF算法的关键是构造出可修正增益矩阵，然而现有的方法大多是针对单传感器单目标，对于多站单目标尚未给出其可修正增益矩阵。

发明内容

本发明根据MGEKF原理，给出了多传感器跟踪同一个目标时，可修正增益矩阵的求解方法。Matlab仿真结果显示，本发明具有较好的跟踪结果。

一种基于MGEKF的多传感器目标跟踪方法，包括观测过程和卡尔曼滤波处理过程：

所述观测为通过多传感器完成对运动目标的方位角探测：令有N个观测站，k时刻坐标分别为(x_i(k),y_i(k)),i＝1,2...,N，k时刻获得观测向量Z＝[Z₁,...,Z_N]^T；k时刻目标的运动状态为其中x,y表示目标位置信息，表示目标速度信息；建立观测方程为：

其中h(X(k))为非线性观测方程，可以转化为θ_i(k)。θ_i(k)为k时刻第i个传感器的观测值，测量的是目标与正北方的夹角。式中k＝1,2,...,M表示离散化的时间序列，W(k)是零均值高斯白噪声，其功率谱密度为σ²。

目标的运动方程如下：

X(k)＝F(k,k-1)X(k-1)+V(k)，其中为状态转移矩阵，I是单位矩阵，T是采样间隔，为系统扰动噪声，w_xk是x方向的扰动，w_yk是y方向的扰动。

卡尔曼滤波处理步骤如下：

步骤1、滤波器初始化

利用第一时刻的测量值得到目标运动状态初始值，状态估计值估计误差自相关矩阵

步骤2、根据k-1时刻的X(k-1)和P(k-1)，获得目标状态一步预测值及误差自相关矩阵：

P(k|k-1)＝F(k,k-1)P(k-1)F(k,k-1)+V(k-1)

步骤3、观测矩阵线性化

其中X^-为运动状态向量在预测点的一阶泰勒展开。

步骤4、计算卡尔曼增益

K＝P(k|k-1)H(X^-)^T(H(X^-)P(k|k-1)H(X^-)^T+W(k))^-1