[发明专利]一种多轴联动轮廓误差的实时检测方法

说明书

本发明公开了一种多轴联动轮廓误差的实时检测方法。所述方法首先计算实际点到参数曲线上任一点的距离函数和该距离函数的导数函数；然后以参数曲线轨迹上当前参考点的参数值为起点，以一定的步距往两边搜索使导数函数的函数值符号变化的参数值，确定导数函数零点的范围；接着通过二分法进一步搜索导数函数的零点，即距离函数的最小值，可以得到实际点离参数曲线之间的最短距离，也即轮廓误差。本发明避免了对非线性函数直接求解的步骤，大大减小了计算负担，提高了计算效率，增加了轮廓误差估算的实时性，同时能够实现较高的轮廓误差估算精度。

技术领域

本发明属于多轴联动轮廓误差建模领域，具体涉及到一种基于各轴插补点和实际位置的轮廓误差实时检测方法。

背景技术

在轮廓跟踪任务中，由于伺服系统延时，动态特性不匹配和外部干扰等因素的存在，实际运动轨迹和期望轨迹之间会产生一定的偏差。通常使用轮廓误差来描述轮廓跟踪任务的精度，轮廓误差定义为实际位置与期望轨迹之间的最短距离。对于齿轮加工数控机床、五轴联动加工机床等高精设备，其加工的工件通常具有较为复杂的轮廓轨迹，当存在高进给速度和大曲率轨迹时，轮廓误差会显著使加工精度恶化。为了减小轮廓误差，提高加工工件的精度和质量，通常使用交叉耦合或实时误差补偿等方法。在这些方法中，首先要实时计算轮廓误差的大小，根据计算的结果，对误差进行补偿或控制。因此，轮廓误差的实时计算是实现高精度轮廓控制的前提。

对于直线或圆弧轨迹，可以很容易地直接计算轮廓误差的精确值，然而对于参数曲线轨迹，实时精确计算轮廓误差是极其困难甚至不可能的。这是因为在精确计算点到自由曲线之间的法向距离时通常需要很耗时的算法。在实际的应用中，通常使用轮廓误差的估计值来代替实际值。由于参数曲线插值器越来越多地应用于运动系统的轨迹生成，因此对自由形式参数曲线的高精度实时轮廓误差估计方法的研究具有重要意义。

发明内容

为了克服现有轮廓误差估计方法中估计精度差，计算耗时长等缺点，实现在每个控制周期中对参数曲线轨迹的轮廓误差进行检测，发明提供一种多轴联动轮廓误差的实时检测方法。

一种多轴联动轮廓误差的实时检测方法的操作步骤如下：

(1)假设期望轨迹的参数方程为P(u)，当前位控周期的参考点为P(u₀)，读取当前位控周期数控机床上各轴的实际点为P_a；计算实际点P_a与期望轨迹P(u)上任一点之间的距离f(u)，计算所述距离f(u)关于参数u的导数f’(u)；

(2)为了搜寻导数f’(u)的零点，首先以u＝u₀为中心，往两边同时搜索f’(u)符号发生变化的参数值u，搜索步距为Δu，最终搜索到导数f’(u₁)·f’(u₂)0，其中|u₁-u₂|＝Δu；

(3)接着使用二分法在u₁和u₂之间继续搜索导数f’(u)的零点，直到精度满足要求或达到指定的迭代次数；计算当前时刻的轮廓误差为ε＝|P(u_c)-P_a|，从而得到实际点P_a与期望轨迹P(u)之间的最短距离，即轮廓误差。

进一步限定的一种多轴联动轮廓误差实时测算方法的具体操作步骤如下：

(1)假设期望轨迹的参数方程为P(u)，轨迹对应的参数取值范围是当前位控周期的参考点为P(u₀)，读取当前位控周期数控机床上各轴的实际点为P_a；计算实际点P_a与期望轨迹上任一点之间的距离f(u)，所述距离f(u)＝|P(u)-P_a|；并且计算所述距离f(u)关于参数u的导数f’(u)；