[发明专利]一种基于微分几何解耦控制的无轴承异步电机径向力悬浮控制系统

权利要求书

1.一种基于微分几何解耦控制的无轴承异步电机径向力悬浮控制系统，其特征在于，包括微分几何控制器(4)和复合被控对象(1)，所述微分几何控制器(4)包括线性闭环控制器(2)和精确线性化解耦系统(3)，所述复合被控对象(1)的输出反馈到线性闭环控制器(2)的输入，线性闭环控制器(2)的输出连接精确线性化解耦系统(3)的输入，精确线性化解耦系统(3)的输出连接复合被控对象(1)的输入。

2.根据权利要求1所述的一种基于微分几何解耦控制的无轴承异步电机径向力悬浮控制系统，其特征在于，所述精确线性化解耦系统(3)的构造方法为：

S1，根据无轴承异步电机的数学模型，选取相应的状态变量，从而得到相应的无轴承异步电机状态方程；

S2，利用微分几何Lie导数对状态方程的第三横式和第四横式求取Lie导数，根据求取的Lie导数判断进行精确线性化解耦；

S3，对状态方程进行坐标变换得到新的状态方程和控制率；从而得到精确线性化解耦系统。

3.根据权利要求2所述的一种基于微分几何解耦控制的无轴承异步电机径向力悬浮控制系统，其特征在于，所述状态方程表示为：

其中，方程的状态变量x₁、x₂分别为x轴和y轴方向位移x、y，x₃、x₄分别为x轴和y轴位移的导数，分别为x₁、x₂、x₃、x₄的一阶导数，M为两个绕组的互感，m为转子的质量，i_s1d、i_s1q分别为转矩绕组电流在d、q轴的分量，f_x、f_y分别为转子在x轴和y轴上受到的外界作用力，该方程的系统输入u₁、u₂分别为悬浮绕组电流在d、q轴的分量i_s2d、i_s2q，系统输出y₁、y₂分别为x轴和y轴方向位移x、y。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于微分几何解耦控制的无轴承异步电机径向力悬浮控制系统，其特征在于，所述S2中判断进行精确线性化解耦的过程为：

S2.1，分别对状态方程中的和求取Lie导数，得到对应的关系度r₁和r₂，进而计算出相对关系度r＝r₁+r₂；

S2.2，若相对关系度r与系统维度n相等，则满足精确线性化的充要条件。

5.根据权利要求2或3所述的一种基于微分几何解耦控制的无轴承异步电机径向力悬浮控制系统，其特征在于，所述S3的过程为：

S3.1，将径向力悬浮系统状态方程简写为

其中，则式中g表示系统输入u₁、u₂的系数；为输出y对外力f的r₁阶Lie导数，为输出y对外力f的r₂阶Lie导数，表示输出y对外力f的一阶Lie导数，再整体对系数g的一阶Lie导数；

S3.2，再对简化后的状态方程进行坐标变换得到2个虚拟输入量得到新的控制律u＝A^-1(ν-B)；其中，A为系数矩阵，B为外部作用力矩阵，ν为输入量矩阵。

6.根据权利要求1所述的一种基于微分几何解耦控制的无轴承异步电机径向力悬浮控制系统，其特征在于，所述复合被控对象(1)包括依次连接的Clark逆变器(11)、电流型跟踪逆变器(12)和无轴承异步电机径向力悬浮模型(13)。