[发明专利]基于主成分分析优化的差分隐私高维数据发布保护方法

权利要求书

1.基于主成分分析优化的差分隐私高维数据发布保护方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、计算原始数据属性的信息熵，确定属性重要度阈值，对所述原始数据中的属性进行筛选；

步骤二、利用主成分分析法对筛选数据进行降维，确定最优k值，从而确定最佳的发布数据；

其中，在降维过程中，产生的投影矩阵进行个性化的加噪得到加噪数据，并且使所述加噪数据满足差分隐私；以及

在降维过程中，进行多次的主成分个数k值的选取，通过互信息评价机制，计算所述原始数据与所述加噪数据的互信息，确定了所述最优k值；

所述步骤二中，数据降维过程中加噪的方法为：

对筛选后的数据D_o的数据矩阵为X进行归一化处理：X-X；

计算数据集中的数据记录的协方差矩阵：

其中，m为数据集中数据记录个数；

对协方差矩阵进行特征分解：

Cov＝U^TCU

其中，C为协方差矩阵Cov特征分解后的对角矩阵，U表示特征值所对应的特征向量构成的特征矩阵；

选取k个特征值所对应的k个特征向量组成矩阵U_k，将原始数据投影到矩阵U_k上，得到投影矩阵：

在投影矩阵Z中添加Laplace噪声，得到噪声矩阵Z_o；

还原得到原始数据矩阵的低阶近似矩阵：

所述Laplace噪声具体为：

数据集D，对于任一查询函数f：D→R_d，其敏感度为Δf，则随机算法A(D)＝f(D)+Y提供ε-差分隐私保护；其中，Y～Lap(Δf/ε)为随机噪声，表示Y是服从尺度参数为Δf/ε的Laplace噪声分布，ε为隐私预算，R_d为数据集D的经过查询函数f所对应的值域；

互信息评价机制：

计算不同主成分个数k值下的噪声数据与原始数据的互信息大小，利用均值法，将最接近均值的k值，作为发布数据安全性和实用性达到最优的主成分个数；

所述互信息满足：

其中，X和Y表示两个离散随机变量；p(x,y)表示X和Y的联合概率分布函数；p(x)和p(y)分别表示X和Y的边缘概率分布函数；

在所述步骤一中，对原始数据中的属性进行筛选的具体方法为：

计算原始数据集D中各个属性的信息熵，按照信息熵的大小排列属性，属性重要度阈值作为界限，将信息熵大于阈值的属性保留，信息熵小于阈值的属性剔除，得到筛选后数据集D_o；

所述步骤二中，所述主成分分析法具体为：

对多个原始随机变量组成的数据集X＝{x₁,x₂,…,x_n}的协方差矩阵进行分解，重新组合转变为几个各维度间彼此不相关的变量Q＝{y₁,y₂,…,y_m}，mn。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析优化的差分隐私高维数据发布保护方法，其特征在于，所述步骤一中信息熵H(X)计算方法为：

其中，X为离散型随机变量，p(x)表示x发生的概率。

3.根据权利要求2所述的基于主成分分析优化的差分隐私高维数据发布保护方法，其特征在于，所述属性重要度阈值Th满足：

其中，Th为属性重要度阈值，k为选取主成分的个数，N为所有属性个数。

4.根据权利要求3所述的基于主成分分析优化的差分隐私高维数据发布保护方法，其特征在于，所述差分隐私具体包括：

对于随机算法A，当其满足以下关系式，则算法A满足ε-差分隐私：

P_r[A(D)∈S]≤e^ε×Pr[A(D′)∈S]

其中，概率Pr[·]为算法的概率，ε为隐私预算，D和D'为两个完全相同或者至多相差一条记录的数据集，S为A的值域的子集。