[发明专利]一种密码学置换的枚举方法及系统

权利要求书

1.一种密码学置换的枚举方法，其特征在于，所述密码学置换的枚举方法包括以下步骤：

步骤一，获取n的值，n为双正形置换的维度值，取值范围为2≤n≤4；

步骤二，选取一个次数为n的不可约多项式，并基于这个不可约多项式，构造GF(2ⁿ)上的乘法表；其中，GF(2ⁿ)表示特征为2并且通过n次扩张得到的有限域；

步骤三，基于乘法表构造一个2ⁿ-1行2ⁿ-1列的方阵，行号表示置换的输入，列号表示置换的输出，该方阵用于数组存储与访问；同时对符号进行相关定义，所述定义相关符号变量具体包括：

(1)k表示行号，k的初值为1，所述行号取值范围为大于等于0，小于等于2ⁿ-1；

(2)P[k]表示列号，方阵中第k行第P[k]列的元素为k*P[k]，其中*为GF(2ⁿ)上的乘法；所述列号取值范围为大于等于0，小于等于2ⁿ-1；

(3)数组flagmulti[2ⁿ]、flagfirst[2ⁿ]、flagrow[2ⁿ]表示标志位，数组pre[2ⁿ]、next[2ⁿ]、link[2ⁿ]表示一个单向静态链表，数组beginning[2ⁿ]存储初始列号初始记录位置，beginning[k]记录第k行的初始位置；

1)标志位flagmulti[i]＝1表示i等于之前某一行号与列号的乘积，flagmulti[i]＝0则表示相反的情况，其中1≤i≤2ⁿ-1，用于遍历行号；

2)link为一个包含n个元素的单向静态链表，并且初始化为link[0]＝0，link[2ⁿ-1]＝1,link[i]＝i+1，其中1≤i≤2ⁿ-1，用于遍历行号；所述link链表表示从1到2ⁿ-1这2ⁿ-1个列号中所有的可用资源，当一个列号被使用了，则从链表中删除，并重构链表；

3)对于每一个节点，i表示节点的行号，P[i]表示节点的列号，pre[i]表示第i行列号P[i]的前一个节点，next[i]表示第i行列号P[i]的下一个节点；

4)标志位数组flagfirst[2ⁿ]，当发现一个P[i]被选中时，如果i是1，也就是在第1行选中了列号P[1]，就将flagfirst[P[1]]置位为1，初始值是0；

5)标志位数组flagrow[2ⁿ]用于标记beginning[i]记录的每一行的初始位置，当一行遍历完，将flagrow[i]置为1；同时进行初始化；

步骤四，判断k是否大于0；若大于0，则执行步骤五；否则程序终止；

步骤五，基于判断行标志位变量flagrow[k]是否被置位从而判断第k行的所有列号是否均已试过；若没有则执行步骤六，否则执行步骤七；

步骤六，如果当前P[k]同时满足两个要求，则对各标志位数组以及链表做相应的处理，同时停止执行步骤六，并开始执行步骤七；如果不满足，则取链表中的下一个节点为P[k]，并返回执行步骤五；

所述P[k]同时满足的两个要求条件具体包括：

第一：flagfirst[k]没有被置位，或者P[k]不等于1；

第二：flagmulti[k*P[k]]没有被置位；

所述对各标志位数组以及链表做相应的处理方法具体包括：

flagmulti[k*P[k]]＝1，也就是被置位；link[pre[k]]＝next[k]；

link[P[k]]＝0,表示将P[k]从链表中删除；判断行号k是否等于1，如果等于1，则将flagfirst[P[k]]置位为1；

步骤七，判断当前k行所有的列号是否均已试过；若没有则进一步判断k是否等于最大行号；若有则置换i→P[i]是乘法正形置换，其中0≤i≤2ⁿ-1,用于遍历所有的行号，并同时判断该置换是否是加法正形置换；若是则记录下结果，并通过对调行号和列号得到逆置换，并记录下结果；若不是则不记录也不对调；随后回退两行，将对应的两个列号重新加入链表，并将k减1，取下一个节点为P[k]，然后返回执行步骤四；如果k不等于最大行号，则将k加1，进入下一行,并完成各标志位以及链表的处理，返回执行步骤四；如果当前k行所有的列号均已试过，执行步骤八；

所述回退两行，将对应的两个列号重新加入链表的方法具体包括：

flagmulti[(2ⁿ-2)*P[2ⁿ-2]]＝flagmulti[(2ⁿ-2)*P[2ⁿ-2]]＝0；

link[P[2ⁿ-1]]＝next[2ⁿ-1]；

link[pre[2ⁿ-1]]＝P[2ⁿ-1]；

link[P[2ⁿ-2]]＝next[2ⁿ-2]；link[pre[2ⁿ-2]]＝P[2ⁿ-2]；

所述完成各标志位以及链表的处理方法具体包括：

pre[k]＝pre[k-1]；

P[k]＝next[k-1]；

beginning[k]＝P[k]；

flagrow[k]＝0；

next[k]＝link[P[k]]；

步骤八中，所述将当前的P[k]添加到链表的方法具体包括：

flagmulti[k*P[k]]＝0；

link[P[k]]＝next[P[k]]；

link[pre[k]]＝P[k]；

步骤八，k减1，并将当前的P[k]添加到链表中，并取下一个节点为P[k]，返回执行步骤四；

所述步骤五和步骤七中，所述判断当前第k行所有的列号是否均已试过具体包括：

判断当前k行所有的列号是否均已试过，判断flagrow[k]是否被置为1，没有被置位即表示还有列号未被尝试。