[发明专利]基于压缩感知多像素成像方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知多像素成像方法，主要特征在于，包括：在原始图像从高维空间线性投影到低维空间的过程中，由面点传感器采集M幅原始图像从高维空间线性投影到低维空间中的光学图像I，包括以下步骤：

步骤一：依据所述面点传感器采集的M幅由高维空间线性投影到低维空间中尺寸为z_l×z_w的光学信息I，所述面点传感器采集的每一幅光学图像I_i，i＝1、2、3…M分成像素点数目相同的b＝b_l×b_w块，b_l代表原始图像的长，b_w代表原始图像的宽，×代表乘积，即每一块N_(p,q)，p＝1,2,3…b_l,q＝1,2,3…b_w的尺寸相同，每一块N_(p,q)的像素点个数为个，n_l代表每一块N_(p,q)的长度，n_w代表每一块N_(p,q)的宽度，×代表乘积，每一块N_(p,q)中的每一个像素点坐标为其中中，上标代表元素n所在的块数坐标，下标代表元素n所在每块中的位置坐标；

步骤二：对分块后的第一幅光学信息I₁进行操作，先提取中的第一个像素点n_(1,1)、再提取中的第二个像素点n_(1,2)、再提取中的第三个…直至提取中的第n₀个像素点

步骤三：将所提取的中的第一个像素点n_(1,1)按提取顺序自上到下排成第一列列向量将再将所提取的中的第二个像素点n_(1,2)按提取顺序自上到下排成第二列列向量将所提取的每一块中的第三个像素点n_(1,3)按提取顺序自上到下排成第三列列向量依次类推，直至将所提取的每一块中的第n₀个像素点按提取顺序自上到下排成第n₀列列向量对n₀列列向量进行变换，具体公式如下所示：

式中e_j为基向量，其中e_j，j＝1、2、3…n₀为第j个元素为1，其余元素全为0的1×n₀矩阵；

步骤四：将面点传感器采集的M幅光学信息I中剩余的M-1幅光学信息依据步骤二、步骤三所述过程重复执行，总可得M个矩阵，表示为O_i，i＝1、2、3…M，将O_i代入以下公式可得测量信息Y：

式中ε_i为1×b的全1距阵，v_i为基矩阵，其中v_i，i＝1、2、3…M，为第i个元素为1，其余元素全为0的1×M矩阵；

测量信息Y中每行行向量包含每一幅光学图像I_i，i＝1、2、3…M的全局信息；

步骤五：将测量信息Y的列向量Y_j，j＝1、2、3…n₀从左至右依次提取，每列列向量则都包含有原始图像的全局信息，符合压缩感知理论中重建原始信号思想，按提取次序用恢复算法对每列列向量进行恢复重建，重建原始图像信息公式为：

其中，Y_j已求出，Φ是已知的感知矩阵，α是原始信号在Ψ域中的线性表示，具有K阶稀疏性，即α中有K个非零数据；因此可以用求解欠定问题的方式求出X_j；X_j∈R^b，是b×1维原始信号数据，即将原始图像重组所得数据，Φ∈R^M×b，是M×b维测量矩阵，Y_j∈R^M，是M×1维的测量结果；

共进行了n₀次恢复重建，每次恢复重建可求得一列含b个元素的列向量，每列列向量X_j的元素都为所恢复的原始图像信息的元素；

步骤六：按步骤五恢复重建次序，将恢复重建的每一列列向量X_j进行如下公式操作：

得到矩阵X的大小为b×n₀；

步骤七：将矩阵X中行向量从上到下依次提取，依次将提取的每行行向量X₁、X₂、X₃…X_b，即：X_r，r＝1、2、3…b均分为n_l段，每段长度为n_w，从左至右每段向量以表示，其中中，上标r代表向量A所在的行数，下标k代表向量A所在每行中的位置，并代入以下公式：

式中a_k为基向量，其中a_k，k＝1、2、3…n_l为第k个元素为1，其余元素全为0的1×n_l矩阵，矩阵X为b×n₀的矩阵，因此，共有b行行向量转换为X_r；

步骤八：将转换完成的矩阵X_r沿下标组合为如下分块矩阵

此集合便为重构图像。