[发明专利]一种基于Kolmogorov熵的管道超声导波检测方法

权利要求书

1.基于Kolmogorov熵的管道超声导波检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，根据Duffing-Holmes原理构建用于检测导波信号的Duffing混沌检测系统；

S2，分别计算在有无Hanning窗调制的导波信号输入情况下，Duffing混沌检测系统随策动力F变化的Kolmogorov熵，分别记为K，K’；

S3，在K数值为0的区间内，选择K’数值最大的策动力F作为Duffing混沌检测系统的策动力；

S4，在检测物上激励超声导波信号，使得超声导波在检测物内部传播，最后通过接收器得到接收信号；

S5，将接收信号输入Duffing混沌检测系统中，若系统响应的Kolmogorov熵远大于0，则检测物中有缺陷，然后根据不同幅值导波信号对系统Kolmogorov熵数值的影响规律对缺陷损伤程度进行评估。

2.如权利要求1所述的基于Kolmogorov熵的管道超声导波检测方法，所述步骤S1中，根据Duffing-Holmes原理构建用于检测导波信号的Duffing混沌检测系统具体如下：

选取灵敏度更高的改进型Duffing方程，如下式：

式中，k为阻尼比；Fcos(ωt)为混沌检测系统的策动力项；

F为策动力；ω为策动力角频率；(-x³+x⁵)为非线性恢复力项；

通过引入状态变量可将式(1)改写如下：

至此即可完成Duffing混沌检测系统的构造。

3.如权利要求2所述的基于Kolmogorov熵的管道超声导波检测方法，所述步骤S2中，K的计算如下：

将公式(2)表示的Duffing混沌检测系统构成的状态变量x，y响应分别作为时间序列输入，利用G-P算法计算K2熵逼近Kolmogorov熵，对于某一m维的混沌系统，奇怪吸引子的轨道X(t)＝[x₁(t),…,x_m(t)]，每隔时间τ测量系统的状态，设P(i₁,i₂,…,i_m)是X(t＝τ)在盒子i1中，X(t＝2τ)在盒子i2中，…，X(t＝dτ)在盒子id中的联合概率，则Kolmogorov熵为：

式中q阶Renyi熵被定义为：

，

当q≥q′时，K_q′≥K_q，因此K₂≥K₁，根据表达式而言，K₂为二阶的Renyi熵，而K₁则是Kolmogorov熵，因此可用K₂熵逼近Kolmogorov熵，将q＝2代入式4中，可得K₂熵的表达式为：

式中，K₂熵可根据关联积分表示为

对于离散时间序列，通过固定延迟时间τ，公式(6)为

通过对比重构d维和m+d维的K2熵，可得K2熵的计算公式为：

4.如权利要求3所述的基于Kolmogorov熵的管道超声导波的检测方法，所述步骤S2中，Hanning窗调制的超声导波信号中心频率为70KHz，表达式为：

式中，n为选用的单音频数目；f_c为信号的中心频率。