[发明专利]一种确定页岩多孔介质返排长度的计算方法

权利要求书

1.一种确定页岩多孔介质返排长度的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立单根毛细管返排模型；

2)考虑滑移长度和粘度随孔径变化的情形并作修正；

3)考虑孔径分布的分形特征，建立多孔介质返排模型；

4)收集相关参数，进行影响返排因素分析；

所述步骤1)具体为：

分析圆形等截面直线单毛管内流体的流动；

当管内流体满足定常、层流、不可压缩、具有粘度，Navier-Stokes方程简化为：

式中：

μ—压裂液粘度，mPa.s；r—沿圆形毛细管半径方向上任意一点到圆心的距离，m；R—圆形毛细管半径，m；u—不可压缩压裂液流动速度，m/s；—流体在毛细管内流动时的压力梯度，MPa/m；Δp—流体在毛细管内的流动压力差，MPa；L—返排长度，m；

展开得：

考虑边界滑移后，边界条件变为：

解得：

通过方程(4)对面积积分得流量方程：

考虑强制外力后，自吸时产生的压差等于毛管力p_c与强制外力p_QZ的和：

式中：

d—毛细管直径，m；

考虑物料平衡原理，流量必须等于单位时间内孔隙所吸收的流体体积：

联立(5)～(7)，对时间积分并代入边界条件：t＝0时，L＝0得：

所述步骤2)具体为：

(1)滑移长度修正

封闭通道液-壁相互作用受固体表面形态、物理化学特征的强烈影响，其中边界壁面润湿性在低剪切速率下影响作用尤为明显；边界滑移发生在分子水平上，通过给定条件下给定液体的接触角来计算：

L_s＝C/(cosθ+1)² (9)

其中：

L_s—壁面流体真滑移长度，nm；

C—常数，由MD模拟得到此值为0.41；

θ—润湿接触角，o；

近壁面的约束流体粘度与自由流体粘度存在显著差异，导致水/水界面出现明显滑移；在实际应用中，考虑真滑移和表观滑移效应的约束流体滑移长度应替换为有效滑移长度参数：

式中：

L_se—有效滑移长度，m；

L_sa—表观滑移长度，m；

L_s—壁面流体真滑移长度，m；

μ_∞—自由流体粘度，Pa.s；

μ_d—约束流体有效粘度，Pa.s；

由式(10)可知，有效滑移长度不仅取决于壁面润湿性，还取决于流体粘度和毛细管尺寸；

(2)粘度修正

当约束流体流到纳米孔时，孔壁附近的流体粘度将不再能够被岩心流体粘度精确描述；有效粘度很大程度上取决于岩心流体粘度和界面区域；为获得受限流体的有效粘度，采用体积区域和界面纳米孔隙粘度的加权平均来表示：

式中：

μ_d—体积区域流体的有效粘度，Pa.s；

μ_i—界面区域的流体粘度，Pa.s；

A_id—界面区域的面积，m²；

d_c—约束流体临界的厚度，nm；

A_td—总横截面积，m²；

界面区域的流体的粘度受到壁面相互作用的影响很大，可以用实验和MD模拟得到的接触角来表示：

由式(12)看出，界面区域流体粘度与自由流体相比，随接触角变化较大；

为了编程计算、便于书写，对有效滑移长度L_se、有效粘度μ_d的表达式做如下赋值：

令

那么：

μ_d＝μ_∞[(x-1)y+1]；

作如上修正后，单毛管的毛管力返排模型、强制返排模型的壁面流体真滑移长度L_s、流体粘度μ均应替换为有效滑移长度L_se、有效粘度μ_d：