[发明专利]基于随机卷积网络纠错码的自适应构造与译码方法

权利要求书

1.一种基于随机卷积网络纠错码的自适应构造与译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、自适应构造随机卷积网络编码：

信源结点发送全零数据分组到网络以自适应地构造随机卷积网络编码，从小的编码域开始，本地编码核长度一直增加直到所有相关的接收节点可译为止，此时编码成功，接收结点收到的是网络错误经过中间结点的混合叠加形成的组合错误向量；

自适应构造随机卷积网络编码，其随机卷积网络的数学模型为：

卷积网络编码采用自适应随机的编码方式，传输矩阵M_r(z)的信息与传输的字符一起按时隙传输给接收节点，信宿节点r的传输矩阵可分布式地表示为M_r(z)＝M_r,0+M_r,1z+…+M_r,tz^t+…,每一时刻对应的有错输出为：

式中，z是时延因子，x(z)是输入序列，x_t是x(z)在t时刻的系数，M_r,t是M_r(z)在t时刻的系数，e(z)为错误序列，e_t是e(z)在t时刻的系数，F_r(z)为信宿节点r处传输矩阵去除信源端映射后在网络中造成的影响,F_r,t是F_r(z)在t时刻的系数；

步骤2、构造随机卷积网络纠错码：

用全零测试数据搜集网络错误；由于全局编码核按时隙发送到接收结点，因此在接收结点处分布式获得传输矩阵的信息，同时网络错误也按照传输编码系数混合，分布式得到组合错误；当网络中间节点用一般多项式作为系数时，用传输矩阵的伴随矩阵代替其逆矩阵，将组合错误等效到信源端；根据信源端等效错误的最大重量T_s，在信源端选取自由距离大于等于2T_s+1的能够纠正网络错误的纠错码作为随机卷积网络的输入码；

构造随机卷积网络纠错码具体包括以下步骤：

2.1)随机卷积网络编码在自适应构造过程中利用全零测试数据搜集每一时刻的组合错误向量：其中l_t是矩阵F_r(z)的最高幂次；

2.2)分布式获得传输矩阵M_r(z)，其行列式|M_r(z)|是非零常数多项式，在求逆时容易将接收端的有限重量的错误映射成信源端的无限重量的错误，去掉M_r(z)^-1的分母并不影响错误对应的关系，因此用M_r(z)的伴随式代替逆矩阵；

2.3)计算信源端等效错误

2.4)令W_H(y)表示一个给定向量的汉明重量，即y系数的非零数量；计算信源端等效错误的最大重量T_s＝max{W_H(E)}；

2.5)在信源端选取自由距离大于等于2T_s+1的能够纠正此网络错误的纠错码；

步骤3、改进得到q元随机卷积网络纠错译码算法：

将基于最小网络错误重量的类Viterbi译码算法扩展到随机卷积网络和域，形成q元随机卷积网络纠错译码算法；该q元随机卷积网络纠错译码算法基于组合错误向量，将每个组合错误向量的重量定义为最小网络错误向量的重量，寻找具有累积的最小错误重量的译码路径；该算法直接在接收结点处译码，并能纠正随机卷积网络纠错码纠错范围内的任意错误；

改进得到q元随机卷积网络纠错译码算法，具体包括以下步骤：

3.1)由y_r(z)＝x(z)G_O,r(z)+e(z)F_r(z)得到：x(z)G_O,r(z)＝y_r(z)-e(z)F_r(z)，其中G_O,r(z)为输出卷积码的生成矩阵；在接收结点处理e(z)，这些网络错误按照卷积的方式错位叠加，形成了最终的e(z)F_r(z)，因而等价于处理一个个组合错误向量；将每个组合错误向量的重量定义为最小网络错误向量的重量，寻找具有累积的最小错误重量的译码路径；在译码过程中，所有的组合错误向量被纠正，则所有的网络错误得以纠正，得到正确的输入序列；

3.2)在译码开始前加入判断：判断输出消息子空间Φ(r,l)和错误子空间Δ(r,l)的交集是否只有零空间；若只有零空间，则消息序列和错误序列可分，此时确定滑动窗口的长度，在滑动窗口中进行译码，寻找组合错误向量并向前滑窗；若不止有零空间，则下一时刻再次判断，直到Φ(r,l)∩Δ(r,l)＝{0}，再执行3.1)中的译码过程；

步骤4、优化q元随机卷积网络纠错译码算法：

在优化接收序列的操作中，通过减去q元随机卷积网络纠错译码译出码字的影响和估计的网络错误来更新译码序列；后续窗口中的情形可以通过移除该窗口之前的输入序列造成的影响而等价变换到第一个窗口中，实现低复杂度和低译码时延的分布式译码；

优化q元随机卷积网络纠错译码算法，其中实现低复杂度和低译码时延的分布式译码具体包括以下步骤：

4.1)当网络中发生错误并组合错误向量在译码窗口唯一确定时，必须减去组合错误向量的影响：其中，y_r(z)表示有错输出，表示更新后的无错输出；

4.2)假设可以唯一地确定传输消息x₀，由卷积网络编码的性质可知接收序列是x₀和x₁的线性组合，输出序列减去x₀的影响：删除x₀的影响之后，接收序列的前ω比特都是零，将y_eff(z)/z视为新接收的序列；后续窗口中的情形通过移除该窗口之前输入序列造成的影响等价变换到第一个窗口中；

4.3)假设序列译码的延迟为L，即在接收结点r，x₀可由从0到L时刻接收的字符流x₀M_r,0,x₀M_r,1+x₁M_r,0,…,x₀M_r,L+…+x_LM_r,0唯一确定；对于全局编码核的信宿节点r，译码延迟为L的必要条件是rank(F₀,F₁,…,F_L)＝ω；结合译码条件Φ(r,l)∩Δ(r,l)＝{0}，得到q元随机卷积网络纠错译码算法译码时延为L_delay＝max{L,l}。

2.根据权利要求1所述的随机卷积网络纠错码的自适应构造与译码方法，其特征在于，步骤1中所述的自适应构造随机卷积网络编码，其中的构造过程是，具体包括以下步骤：

1.1)将具有全零数据的ω分组发送到网络，其中ω是信源消息的传输速率，使网络开始自适应构造；

1.2)卷积网络编码是物理可实现的当且仅当本地编码核常数项系数矩阵K₀是幂零的；对于拐点e′＞e,令其本地编码核k_e',e,0＝0,否则均匀随机地从小域上选取，初始化过后，k_e',e,t在小域中随机选取；

1.3)将计算得到的全局编码核放在数据包的头部，每一时刻增加本地编码核的长度，不同结点根据自身的情况选用不同长度的本地编码核，直到所有接收结点具有满秩的传输矩阵。