[发明专利]基于HELM灵敏度计算的配电网无功优化方法

权利要求书

1.基于HELM灵敏度计算的配电网无功优化方法，其特征在于该方法的具体步骤是：

步骤(1)建立配电网的无功优化模型；

步骤(2)利用HELM方法计算配电网潮流，并计算出配电网电压对各节点注入有功功率和无功功率的灵敏度；

步骤(3)排序找出灵敏度最大的点，其中HELM计算的灵敏度包含了非线性因素；

步骤(4)确定所有无功待补偿节点集后，再利用遗传算法进行确定补偿点的补偿容量，避免前补偿节点的容量过补偿；

所述的利用HELM计算出配电网网损对各节点注入有功功率和无功功率的灵敏度，具体为：

要求得电压对节点注入功率的灵敏度，即要求

其中P_j表示节点j注入的有功功率，V_i表示节点i处的电压，Q_j表示节点j注入的无功功率，c_i[n]表示HELM潮流计算中的i节点电压的第n个电压分项；

(1)由计算过程可知，c_i[0]与注入功率无关，因此，均为0；

由

方程两边对P_j，Q_j求偏导，得到

当j＝i时，

当j！＝i时，

联立求解，解出

(2)由

可知

由此推出

(3)同理，由

方程两边对P_j，Q_j求偏导，得到：

当j＝i时，

当j！＝i时，求出

(4)由

推出

(6)算出所有的

(7)根据定义算出电压对注入功率的非线性灵敏度。

2.根据权利要求1所述的基于HELM灵敏度计算的配电网无功优化方法，其特征在于：

建立配电网的无功优化模型具体为：

式中：k_d为系统的有功电价；P_L为有功损耗；τ为该负荷水平下的运行时间；Q_i为节点i的无功补偿容量；P_C为无功补偿容量的单价；k_α为无功补偿装置的折旧维修率；k_γ为无功补偿装置的投资回收率；λ_V为电压越限罚因子；V_ilim为电压上限或下限，当V_iV_imax时，V_ilim＝V_imax；当V_iV_imin时，V_ilim＝V_imin，当V_iminV_iV_imax时，取V_i-V_ilim＝0；

约束条件：

1)系统潮流约束方程

无功补偿容量的确定必需满足系统潮流方程约束条件；

式中：P_i、Q_i、V_i分别为节点i处的注入有功、无功和电压；G_ij、B_ij、δ_ij分别为节点i、j之间的电导、电纳和相角差；N为节点总数；

2)变量的约束条件

无功优化问题中的变量可分为控制变量和状态变量；

控制变量为无功补偿容量Q_cj，约束条件如下：

Q_cjmin≤Q_cj≤Q_cjmax

Q_cjmax、Q_cjmin分别为补偿点补偿容量上下限,j＝1,2,…,m，一般受投资

和安装空间限制；

状态变量包括节点电压U_j、不等式约束条件如下：

U_jminU_jU_jmax

U_jmax、U_jmin分别为节点电压上下限，j＝1,2,…,n，该不等式表示约束

边界条件。

3.根据权利要求1所述的基于HELM灵敏度计算的配电网无功优化方法，其特征在于：利用HELM方法计算配电网潮流，具体为：由节点功率方程

其中Y_ik为节点i与节点k之间的导纳；S_i为i节点的注入视在功率，V_i表示节点i处的电压，V_k表示节点k处的电压，m表示该网络的所有节点，N表示该网络的节点个数；

构造一个内嵌纯虚函数

假设

其中c_i[n]表示HELM潮流计算中的i节点电压的第n个电压分项；s表示频域的算子；

当s＝0时，得到：

由这个公式求出c_k[0]；

根据S级数的系数相等，知道d_k[0]＝1/c_k[0]；

当s阶数为1时求出c_k[1]；

根据S级数的系数相等，得到

从而得到当s＝1时，得到潮流的解。