[发明专利]一种基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法

权利要求书

1.一种基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法，其特征在于，包括以下步骤：

根据椭圆轨迹法和概率损伤重构法，通过贝叶斯估计融合到达时间特征值和相关系数特征值对损伤进行成像定位；

以到达时间特征值的椭圆轨迹法构造似然函数，以相关系数特征值的概率损伤重构法构造先验信息，结合似然函数以先验信息，利用贝叶斯公式得到未知参数的后验分布表达式，通过位置参数的后验分布进行损伤定位。

2.根据权利要求1所述的基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法，其特征在于，所述椭圆轨迹法和概率损伤重构法：

第i个激发器-接收器传感路径，激发器的坐标为(x_ia,y_ia)，接收器的坐标为(x_is,y_is)，损伤的中心坐标为(x_d,y_d)，定义损伤散射波的到达时间的理论计算值为T_ci

其中，V_g是Lamb波在给定激发频率下的群速度。

3.根据权利要求2所述的基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法，其特征在于，

第i个传感路径实际测量的到达时间T_mi表示为

T_mi＝T_ci(x_d，y_d)+ε

其中，ε表示不确定性误差，ε服从均值为0方差为σ²的正态分布，损伤的中心坐标为(x_d,y_d)，σ表示方差。

4.根据权利要求3所述的基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法，其特征在于，所述贝叶斯公式中似然函数p(D|θ)的表达式

其中，实验中测得的总共N_p条传感路径的达到时间数据先验分布由椭圆损伤重构概率给出；

同样对于第i条传感路径，从首达波包提取的健康-损伤相关系数定义为

其中，数据集X,Y分别是健康信号和损伤信号，μ是所关心数据集的均值，K是数据集的长度；

椭圆损伤重构概率作为贝叶斯方法架构下的先验分布，其表达式为

其中，β为椭圆区域大小控制量，由经验给出为1.05；R_i(x_d，y_d)为椭圆区域内概率分布，表达式为

其中，

利用贝叶斯公式可以推导出参数的后验分布的表达式

p(θ|D)∝p(D|θ)p(θ)。

5.根据权利要求4所述的基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法，其特征在于，由于参数的后验分布表达式复杂，需要借助马尔科夫蒙特卡，MCMC方法完成后验参数的估计，所述马尔科夫蒙特卡MCMC方法完成后验参数的估计包括以下步骤：

S1：通过Metropolis-Hastings方法对后验分布进行500万次采样，通过采样点画出各个参数的频率直方图；

S2：并利用正态分布拟合各参数的频率直方图，得到各个参数的正态概率分布；

S3：进一步对参数x_d,y_d求其联合概率分布，得到的损伤坐标的联合概率分布三维图；

S4：损伤坐标的联合概率分布的二维图，可以直观定位预测的损伤位置；

S5：二维概率分布的中心区域为损伤出现概率最大的区域，有中心向外损伤发生概率逐渐减小并逐渐过渡到无损伤区域。