[发明专利]基于变分模态分解和迭代决策树的径流量预测方法

权利要求书

1.基于变分模态分解和迭代决策树的径流量预测方法，其特征在于，首先将径流过程划分为不同的子模态，然后采用迭代决策树对每个子模态进行训练，得到径流流量的预测模型。

2.根据权利要求1所述的基于变分模态分解和迭代决策树的径流量预测方法，其特征在于，具体按以下步骤实施：

步骤1，获取径流流量历史实测径流流量数据，根据历史实测径流流量数据建立径流流量时间序列Q(t)＝{Q(1),Q(2),…,Q(T)}；

步骤2，对径流流量时间序列Q(t)进行变分模态分解，得到一组按照频率从高到低顺序排列的子模态IMF₁(t)、IMF₂(t)、……、IMF_k(t)；

步骤3，采用迭代决策树GBRT对每个子模态进行训练，得到径流流量的预测模型。

3.根据权利要求2所述的基于变分模态分解和迭代决策树的径流量预测方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

对径流流量时间序列Q(t)采用VMD分解为K个变分模态分量，约束条件为使各个模态的估计带宽之和最小，且各模态之和等于径流流量时间序列Q(t)，约束变分模型描述为式(1)和式(2)：

式中，Q(t)为径流流量时间序列；{IMF_k(t)}＝{IMF₁(t),IMF₂(t),…,IMF_K(t)}为分解得到的K个有限带宽的子模态；{ω_k}＝{ω₁,ω₂,…,ω_K}为各子模态的频率中心；δ(t)为狄拉克函数；j²＝-1；π为圆周率；表示对函数求时间t的偏导数；*表示卷积；

求取解式(1)和式(2)的最优解，即完成变分模态分解。

4.根据权利要求3所述的基于变分模态分解和迭代决策树的径流量预测方法，其特征在于，所述求取解式(1)和式(2)的最优解过程中，使用二次惩罚项和拉格朗日乘子将约束变分问题变为非约束变分问题，引入增广Lagrangian表达式为式(3)：

式中，α为二次惩罚因子；λ为拉格朗日乘法算子。

5.根据权利要求4所述的基于变分模态分解和迭代决策树的径流量预测方法，其特征在于，所述求解过程具体为：

步骤2.1，定义变分模态分量个数K的值与二次惩罚因子α的值；

步骤2.2，初始化迭代次数n＝0。

在以下计算中，表示第k个子模态经n次迭代后得到的更新值，表示第k个子模态对应的中心频率经过n次迭代后得到的更新值，表示经过n次迭代后得到的拉格朗日乘子的更新值；也就是说，n＝0时，表示第k个子模态的初始值，表示第k个子模态对应的中心频率的初始值，表示拉格朗日乘子的初始值；

步骤2.3，令n＝n+1开始循环；

步骤2.4，执行内层第一个循环：

根据式(4)更新IMF_k，令k＝k+1，重复下式直到k＝K结束内层第一个循环；

式中，分别代表各变量的傅立叶变换；

对进行傅立叶逆变换，取实部即得到

步骤2.5，执行内层第二个循环：根据式(5)更新ω_k，令k＝k+1，重复式(5)直到k＝K结束内层第二个循环；

步骤2.6，执行外层循环：根据式(6)更新λ；

式中，τ为拉格朗日乘法算子λ(t)的更新步长参数，τ为0。

步骤2.7，重复步骤2.3至步骤2.6，直到满足式(7)所示的判别条件停止循环：

式中，ε为预先设定的计算精度。