[发明专利]一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经网络动态面控制方法

权利要求书

1.一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经网络动态面控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(1)建立永磁同步电机系统名义动力学模型：

表面永磁同步电机的动力学方程在d-q坐标系下表示为

式中：和表示d-轴和q-轴电流,和表示d-轴和q-轴电压作为系统输入,L,R,ψ_r,B,J和n_p分别表示电感、转子角速度、定子电阻、负载转矩、磁链、粘性摩擦系数、转子转动惯量和磁极对，简化公式(1)，选取n_p＝1，x₁＝ω,x₂＝i_q，x₃＝i_d，则(1)式被简化为：

式中：σ₁＝BL/(JR),σ₂＝-n_pψ_r²/(BR)其中x₁＝ω，x₂＝i_q,x₃＝i_d,u_q和u_d分别为q轴和d轴定子电压，T_L表示名义负载转矩，σ₁和σ₂为系统未知参数,Δ_i表示外界扰动，i＝1,2,3；

设1：期望轨迹y_d是有界的，存在时间导数和满足条件其中χ是有界常数，χ＞0；

设2：存在常数σ_im和σ_iM使得0＜σ_im≤σ_i≤σ_iM,i＝1,2，其中σ_i是未知但有界的变量；

设3：不确定的外部干扰Δ_i满足|Δ_i|c_i,c_i0,i＝1,2,3,以及非线性阻尼项和i＝2,3补偿Δ_i,其中c_i和ε为常量，ε＞0；

设4：存在一个常数δ_M使其满足|δ_i|≤δ_M,i＝1,2,3，δ_M＞0；

设5：期望轨迹y_d有界，并满足-d≤y_d≤d，a＞d＞0时间导数和是有界的，其中a和d是给定常数；

跟踪误差λ₁(t)在一致最终有界渐近稳定，同时，在整个动态过程中不违反输出约束，即，对x₁(t)∈(-a,a)，x₁(t)即为x₁；

杨氏不等式：对常数x＞0,p＞1,q＞1,(p-1)(q-1)＝1，存在

基本的RBF神经网络：在有界紧集P→Rⁿ上,采用基本RBFNN逼近连续函数f(x),其满足：f(x)＝W^Tφ(x)+δ，其中为n维输入变量，W＝[ω₁,ω₂,…,ω_n]^T∈R^l表示权重更新向量，l＞1表示神经网络的节点数，δ是逼近误差，φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x),...,φ₂(x)]^T∈R^l表示基本函数向量，即高斯基函数；

高斯基函数表示为：

其中，μ_i＝[μ_i1,μ_i2,...,μ_in]^T是核函数φ_i的中心，表示φ_i的宽度，||x-μ_i||表示x-μ_i的2-范数；

定义最优网络权值如下

其中表示对W的估计；

(2)对步骤(1)中数学模型建立自适应动态面控制器：

跟踪信号的动态表面误差变量定义为λ₁＝x₁-y_d，其中y_d为期望轨迹，变量为λ₂＝x₂-β_2f,λ₃＝x₃-2，其中β_2f为虚变量；

具体步骤如下：

步骤一：由λ₁＝x₁-y_d得:

其中函数f₁＝-σ₁x₁-T_L；

σ₁是系统的未知参数，采用RBFNN逼近未知的非线性函数f₁，因此，对于任何特定的δ₁，存在一个RBFNN W₁^Tφ₁，使得

f₁＝W₁^Tφ₁+δ₁ (7)

将式(7)代入式(6)，式中：

设Barrier李雅普诺夫函数为

式中：r₁＞0和η₁＞0表示常数,常数b₁＝a-d＞0表示关于λ₁(t)的约束，即λ₁(t)∈(-b₁,b₁)；

从式(9)得到V的时间导数为

其中：

根据假设3和杨氏不等式，得到

设计虚拟控制变量β₂和自适应律和为

其中设计常数k₁＞0,l₁＞0,r₁＞0,a₁＞0,η₁＞0；

将式(11)、(12)、(13)和(14)代入式(10)得到：

定义2：

步骤2：定义PMSM系统的一阶子系统的过滤器如下：

其中t₂表示正时间常数；

从式(16)中，得

其中y₂＝β_2f-β₂表示过滤误差；

计算y₂的时间导数，得到

从式(18)得到以下不等式

其中B₂≥0，是一个连续函数；

然后，λ₂的导数表示为

其中f₂＝-x₂-x₁x₃+σ₂x₁；

同时，存在一个RBFNN，使得

将式(21)代入式(20)，得到

定义Lyapunov函数为

式中：r₂＞0表示常数；

得到V₂的时间导数

利用假设3和杨氏不等式，得到

同样，控制输入的q轴电压u_q和自适应律的构造如下

其中设计常数k₂＞0,l₂＞0,r₂＞0；

利用式(25)、(26)和式(27)，式(24)重写如下

定义3：估计误差表示为表示W₂的估计值，

步骤3:λ₃的导数为

其中函数f₃＝-x₃+x₁x₂；

同时，存在一个RBFNN，使得

f₃＝W₃^Tφ₃+δ₃ (30)

将式(30)代入式(29)，得

定义Lyapunov函数如下

式中r₃＞0表示常数；

V₃的导数，如下：

通过假设3和杨式不等式得

设计控制输入的d轴电压u_d和自适应律如下

其中设计常数k₃＞0,l₃＞0以及r₃＞0；

利用式(34)、(35)和式(36)，式(33)改写如下

定义4：估计误差表示为用表示W₃的误差值；