[发明专利]一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立具有n个自由度旋转关节的刚性机械臂系统动力学模型；具体步骤如下：

其中，q、分别代表机械臂各关节的角度、角速度和角加速度向量；M(q)＝M₀(q)+ΔM(q)∈R^n×n为机械臂运行时的正定惯性矩阵，为机械臂运行时的离心力和科氏力矩阵，G(q)＝G₀(q)+ΔG(q)∈Rⁿ为机械臂的重力向量，τ∈Rⁿ为各关节的控制转矩向量，τ_d∈Rⁿ为外部干扰力矩向量；

另外，M₀(q)、G₀(q)表示机械臂的系统标称值，ΔM(q)、ΔG(q)代表机械臂的系统参数摄动；重新整合后的系统的动力学模型如下：

其中，

表示机械臂系统的集总扰动，它由系统内部参数摄动和外部力矩干扰组成；再者，假设集总扰动上界存在，即：其中b_i，i＝0,1,2是未知正参数；

(2)通过光电编码器获取机械臂各关节角度q和角速度的测量信息，设置各关节跟踪的期望角度q_d和期望角速度并计算机械臂轨迹跟踪误差ε₁＝q-q_d和轨迹跟踪误差对时间的一阶导数

(3)建立基于机械臂跟踪误差ε₁和跟踪误差加速度ε₂的状态空间模型；具体步骤如下：

ε₁＝q-q_d＝[ε₁₁,…,ε_1n]^T

式中，ε₁为机械臂轨迹跟踪误差，ε₂为机械臂轨迹跟踪误差加速度，且有

(4)根据ε₁和ε₂建立一种新型非奇异终端滑模面s；具体步骤如下：

其中，

式中，C＝diag(c_i),c_i＞0(i＝1,…,n)为n阶对角正定矩阵，g和h是正奇数，且满足条件：1＜g/h＜2；

(5)基于步骤(3)和(4)设计出机械臂各关节驱动电机控制力矩τ，并建立可调整控制增益的自适应率来动态估计系统集总扰动上界；

确定机械臂各关节驱动电机控制力矩τ的具体步骤如下：

τ＝τ_eq+τ_n

式中，其中为n阶对角半正定矩阵，为所述步骤(3)中参数σ的变化率，k为一正常数，为步骤(2)中对集总扰动上界参数b_i，i＝0,1,2的估计值，通过李雅普诺夫稳定性分析方法，得出自适应率如下：

其中，γ_i，i＝0,1,2为正常数，ξ＞0为较小常数；

调整切换控制项τ_n为连续控制率；

饱和函数定义如下：

其中，Δ＞0为小常数。