[发明专利]基于稀疏主成分分析的HRTF个人化方法

权利要求书

1.基于稀疏主成分分析的头相关传递函数HRTF个人化方法，其步骤如下：

步骤一：选取所有被试在某一确定方位的HRTF，对该方位的HRTF进行主成分分析，获取该方位的主成分：

(1)选取所有被试在在方位角为(θ,φ)的HRTF构成向量H_ij，其中i为被试序列，j为频率序号，被试数目为m，其中θ是方位角，φ是俯仰角；

(2)对H_ij进行如下标准化处理：

其中，为H_ij经过标准化处理的头相关传递函数；

(3)对标准化后的头相关传递函数进行主成分分析：

其中，P_m×n是主成分分析的m×n的得分矩阵；W是主成分分析的n×n的负荷矩阵，T表示矩阵的转置；

步骤二：应用应用稀疏主成分分析法，即SPCA方法对三维生理参数进行降维：

(1)将全部被试的生理参数构成向量为X＝{x₁,x₂,…,x_n}∈R^p×n,其中p表示单一被试的生理参数维度，n表示被试数量；对X进行奇异值分解(SVD)；

X＝UDV^T (3)

其中，Z＝UD是向量X的主成分，V是向量X的载荷矩阵；

(2)在本专利中，我们引入稀疏载荷来估计主成分；稀疏载荷通过弹性网络进行回归；对于第i个主成分，定义Z_i＝U_iD_ii

其中，是β的一阶范数；λ，λ₁是弹性惩罚函数；

(4)X主成分分析的前L个主成分对应的向量α_j组成新的初始化矩阵A；同时设置随机初始化矩阵B＝[β₁,…,β_L]；

(5)在给定的A的情形下，求解弹性网回归问题：

其中，λ₁，λ_1,j均为弹性惩罚函数

(6)更新B＝[β₁,…,β_L]，计算X^TXB＝UDV^T的SVD，同时更新A＝UV^T；

(7)重复步骤(5)、(6)，直至B收敛

(8)标准化β_j即得到稀疏载荷矩阵；

(9)根据稀疏载荷矩阵获得表征生理参数的主要成分；

步骤三：将获得的生理参数作为输入，将HRTF降维后的主成分系数作为输出，应用广义回归神经网络GRNN进行回归；将回归后的主成分进行复原，即可获得复原后的HRTF。