[发明专利]一种适用于强电磁干扰地区的深部采空区探测方法

权利要求书

1.一种适用于强电磁干扰地区的深部采空区探测方法，其特征在于，包括如下步骤：

I.基于深度神经网络学习与预测方法对原始采集的CSAMT数据进行异常值剔除；

具体过程如下：

I.1.设计深度神经网络结构

设计两个输入层，输入参数分别为频率、电阻率；设计两个输出层，输出为0或者1，若输出为0，则代表为异常值，进行剔除；若输出为1，代表正常值，进行保留；

深度神经网络的隐藏层数设为K层，每个隐藏层的神经元的数量由公式(1)得到：

l＝2+α₁ (1)

式中，α₁为正整数，且α₁的取值范围为[1,10]，K的取值范围是[5,10]；

其中，深度神经网络的激励函数采用Relu函数，深度神经网络优化算法采用Adagrad算法，深度神经网络采用Dropout正则化方法以防止过拟合现象；

I.2.基于样本数据曲线拟合进行标签制作，具体过程如下：

从原始采集的CSAMT数据中随机选取几组点号的数据作为样本数据；

已知某一点号获得的一系列CSAMT数据为首先将电阻率转换为对数值，则：

其中，i₁代表某一点号的第i₁个数据点；

代表某一点号的第i₁个卡尼亚电阻率，表示第i₁个卡尼亚电阻率对应的频率；

随后，对数据点通过最小二乘法进行曲线拟合，获得函数解析式为：

最后，依据曲线拟合结果进行标签制作，则标签函数：

式中，ε为误差；若输出F＝0，则第i₁个卡尼亚电阻率对应的点代表为异常值，进行剔除，若输出F＝1，则第i₁个卡尼亚电阻率对应的点代表正常值，进行保留；

I.3.将步骤I.2中的样本数据进行划分，80％的作为学习样本，20％的作为验证样本；

首先将学习样本输入步骤I.1设计的深度神经网络结构中，进行深度神经网络模型训练；

假设深度神经网络某一神经元的输出为：

式中，j为大于0的整数；

为深度神经网络中第k个隐藏层的第j个神经元的输出，k∈K；

为深度神经网络中第k个隐藏层的第j个神经元的输入；

f为深度神经网络的激活函数；

为第k-1层的第i个神经元到第k层的第j个神经元的连接权重；

为深度神经网络第k层第j个神经元的偏置项；

在误差反向传播中，需要对深度神经网络的预测输出和期望输出进行计算，得到深度神经网络的预测输出和期望输出之间的误差，误差计算公式为：

式中，d_ic为期望输出，y_ic为深度神经网络的预测输出，q为训练样本数目；

由公式(5)和(6)可知，误差函数e_k是由各个神经元决定的；不断对深度神经网络的连接权重和偏置项进行修改，使深度神经网络的误差函数e_k满足设定的误差函数阈值；

连接权重和偏置的更新过程如下：

b_j^k(h+1)＝b_j^k-1(h)+ηδ_i (8)

式中，h表示第h个训练步数，h为大于0的整数；

为第h个训练步数得到的权系数；η为学习率，η的取值范围为(0,0.05]；δ_i＝(d_i-y_i)y′_i，其中，y′_i为y_i的导数；b_j^k(h)为第h个训练步数得到的偏置；

通过上述步骤，完成深度神经网络模型的训练；

随后，用验证样本对深度神经网络模型的异常值剔除效果以及稳定性进行测试，若测试结果的准确率达到精度要求，则完成模型的训练与测试；

若不能达到精度要求，重复上述训练过程，直至深度神经网络模型达到精度要求为止；

I.4.对野外的不同剖面不同点号处的数据输入训练好的模型，自动进行异常点的剔除；

II.基于多方向时变二维中值空间滤波法对异常值剔除后的CSAMT数据进行静态校正；

具体过程如下：

II.1.确定滤波窗口

选取C作为中值滤波的基准窗口，对异常值剔除后的CSAMT数据进行中值滤波；

位置(m,n)处的中值输出表示为：

其中，表示以C作为基准窗口(m,n)位置处的中值；

ia＝m-(C-1)/2,…,m+(C-1)/2；ja＝n-(C-1)/2,…,n+(C-1)/2；

随后引入下式，计算阈值T：

ρ_ix,iy表示原始电阻率值，ix＝1,…,N_x，iy＝1,…,N_y，N_x为电阻率剖面横向的点数，N_y为电阻率剖面纵向的点数；再根据阈值T，分别设定时变窗口的大小：

式中，C_ia,ja为滤波时的应用窗口大小，α,β,γ,δ分别表示常数，且α＞β,δ＞γ；

II.2.确定滤波方向

对于C_ia,ja＝2N+1为滤波窗口，当中心点位于(m,n)时，滤波函数被定义为：

其中，N为大于0的常数，W₁[m,n]、W₂[m,n]、W₃[m,n]、W₄[m,n]分别表示经过中心点(m,n)的四个不同方向上的各个电阻率值；

ρ(m+ka,n)为点(m+ka,n)处的电阻率值；

ρ(m,n+ka)为点(m,n+ka)处的电阻率值；

ρ(m+ka,n+ka)为点(m+ka,n+ka)处的电阻率值；

ρ(m+ka,n-ka)为点(m+ka,n-ka)处的电阻率值；

中值滤波的输出中值ρ_MLM(m,n)被定义为：

ρ_MLM(m,n)＝median[Y_max(m,n),Y_min(m,n),ρ(m,n)] (13)

其中：

Y_max(m,n)＝max_1≤ib≤4[Z_ib(m,n)] (14)

Y_min＝min_1≤ib≤4[Z_ib(m,n)] (15)

Z_ib(m,n)＝median[W_ib[(m,n)]],ib＝1,2,3,4 (16)

随后计算C_ia,ja＝2N+1滤波窗口内的平均值ρ_AVE(m,n)，则：

然后将中心点(m,n)处的平均值ρ_AVE(m,n)和中心点(m,n)处的中值ρ_MLM(m,n)进行比值，即得到静态校正系数K(m,n)，K(m,n)数学表达式如下：

最后，将公式(18)所得到的静态校正系数K(m,n)与实际电阻率值ρ(m,n)相乘，即可得到校正后的视电阻率值ρ′(m,n)，数学表达式如下：

ρ′(m,n)＝K(m,n)×ρ(m,n) (19)

至此，完成基于多方向时变二维中值空间滤波法对CSAMT数据的静态校正；

III.经过上述步骤II得到静态校正后的CSAMT数据，首先对该静态校正后的CSAMT数据进行一维反演，然后进行二维反演以获得卡尼亚电阻率反演断面图；

进一步对反演后的卡尼亚电阻率反演结果进行阈值分割处理，去除浅部异常信息；

具体过程如下：

将电阻率剖面自上而下划分为G层，计算每层电阻的平均值

按照公式(20)计算均值阈值T₁，即：

其中，G为电阻率剖面所划分的层数，为第G层电阻的平均值，g的取值为[1,G]；

设定ρ(x,y)为静态校正后的电阻率值，假设阈值分割后的电阻率值用表示，将高于阈值T₁的电阻率值保持不变，其它电阻率用常数S表示；

则阈值分割公式如下式(21)所示：

利用公式(21)对反演后的卡尼亚电阻率反演结果进行阈值分割，去除浅部异常信息；

IV.对经过步骤III阈值分割后获得的卡尼亚电阻率反演断面图，进行基于幂函数的加权滤波处理，增强深部采空区电性特征，从而刻画出清晰的深部采空区边界；

具体过程如下：

设定阈值为T₂，T₂为大于0的常数，将阈值分割后的CSAMT数据中，低于阈值T₂的数值全部变为原数值的a次方，大于T₂的数值保持不变，如公式(22)所示：

其中，a表示大于1的常数；利用公式(22)对阈值分割处理后的CSAMT数据进行处理，增强深部采空区电性特征，从而刻画出清晰的深部采空区边界。