[发明专利]一种小数据集条件下结合参数先验约束的贝叶斯网络参数学习方法

说明书

本发明提供了一种小数据集条件下结合参数先验约束的贝叶斯网络参数学习方法，该方法主要包括以下步骤：步骤1：数据统计量的计算；步骤2：构造求取参数约束区域边界点的优化函数，并求取参数约束域的边界点和中心点；步骤3：选取适当的虚拟样本数A；步骤4：利用贝叶斯估计求取相应参数。本发明方法解决现有技术中小数据集条件下贝叶斯网络的参数学习在多种参数约束同时存在时参数学习精度和效率难以保证的问题。

技术领域

本发明属于计算机技术领域，涉及一种小数据集条件下结合参数先验约束的贝叶斯网络参数学习方法。

背景技术

国民生产生活的众多领域都存在数据不充分的问题。一方面，真实战场的决策数据、重大装备故障数据、地质灾害数据、罕见疾病诊断数据往往比较稀缺并且数据的代价比较昂贵。另一方面，数据量的积累必然会经历不充分的阶段。再者，在某些特定场合必须在数据不充分的条件下完成决策。例如，一些作战过程中，为了达到“先敌决策、先敌打击”的战术目的，不得不在数据尚不充分的条件下尽早做出较为正确的判断。因此，基于小数据集的建模就是一个必须要解决的问题。

贝叶斯网络是图论和概率论相结合的产物，有着强大的理论基础。与神经网络、支持向量机、决策树等众多的人工智能方法相比，贝叶斯网络更容易融入专家经验和领域知识，具有直观且易于理解的知识表示方法，具有强大的不确定性建模能力以及模仿人类大脑进行推理的能力，已成为处理小数据集建模问题的主要方法。

针对基于小数据集的贝叶斯网络参数学习问题，小数据集使得统计信息不准确，因此，基于统计的方法都已失效。目前，主流的方法是通过引入参数约束来弥补数据量的不足，例如，郭志高等在文献《小数据集条件下贝叶斯网络自适应参数学习方法》中利用拒绝-接受采样的方法对参数约束域进行采样，进而获取参数约束域的近似中心点，最后结合定性最大后验估计方法对参数进行学习。杨宇等在文献《小数据集条件下基于数据再利用的贝叶斯网络参数学习》中利用拒绝-接受采样方法对参数约束域进行采样，然后借助小数据集过滤掉与数据拟合度低的先验参数，最后结合贝叶斯估计学习参数。以上文献表明，参数先验约束对小数据集条件下的参数学习至关重要。遗憾的是，上述方法均采用了拒绝-接受采样方法来获取参数先验，同时拒绝-接受采样算法效率和精度又难以保证，导致小数据集条件下贝叶斯网络的参数学习效果不佳。

发明内容

本发明提供了一种小数据集条件下结合参数先验约束的贝叶斯网络参数学习方法，解决现有技术中小数据集条件下贝叶斯网络的参数学习在多种参数约束同时存在时参数学习精度和效率难以保证的问题。

本发明的技术方案如下：

一种小数据集条件下结合参数先验约束的贝叶斯网络参数学习方法,具体包括以下步骤：

步骤1：数据统计量的计算:

在小数据集条件下，通过统计获取参数学习所需的数据状态统计量N_ijk和N_ij，为之后具体的参数计算做准备；其中，N_ijk表示数据集中节点i取值为k，且其父节点取值为j的样本个数，N_ij为数据集中节点i的父节点取值为j的样本个数；

步骤2：构造求取参数约束区域边界点的优化函数，并求取参数约束域的边界点和中心点:

设贝叶斯网络参数其中，参数对应的子节点状态数为m，父节点状态数为q，j₁,j₂,...,j_q为父节点的取值，k₁,k₂,...,k_m为子节点的取值；n维空间的单位基向量为e₁,e₂,...,e_n；分别利用n维参数空间的每一个单位基向量计算相应的边界点，具体的计算方法如公式(1)所示；在获取参数约束域边界点之后通过求平均的方式求取参数约束域的中心点；