[发明专利]一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法

权利要求书

1.一种基于小波和主分量分析的螺旋桨空化状态检测方法，其特征在于，包括：

(1)采集螺旋桨的噪声信号；

(2)利用逆傅里叶变换对所采集的噪声信号进行滤波，得到滤波后重构的时域信号；具体步骤如下：

对噪声信号进行快速傅里叶变换和短时傅里叶变换，在得到的全频带范围内选取滤波范围f₁和f₂，对每段信号进行逆傅里叶变换，叠加得到逆短时傅里叶变换的结果，提取滤波频率范围内的时域信号，得到滤波后的时域信号；其中，f₁是频域滤波的起始频率，f₂是终止频率；

(3)用小波变换对滤波后的时域信号进行处理，得到小波系数，并对该小波系数进行主分量分析，得到各个子分量的分布结果；所述小波变换进行处理的公式为：

其中，f(t)为某一待处理的时域信号；ψ(t)为小波母函数；a为尺度因子，b为平移因子；W(a,b)为变换后得到的小波系数，为时间t与频率f的函数；

所述主分量分析的处理过程如下：

(3-1)计算协方差矩阵，公式为：

W_cov＝cov(W)

其中，W_cov为W(a,b)的协方差矩阵，cov为计算协方差函数；

(3-2)计算特征值和特征向量，公式为：

[V,D]＝eig(W_cov)

其中，V是W_cov的特征向量，D是W_cov的特征值，eig是计算特征值与特征向量的函数；

(3-3)构成变换矩阵T；具体过程如下：

(3-3-1)将特征值构成一个向量，经降序排列后，特征值和特征向量分别表示为：

V＝[α₁,α₂,…,α_m]

其中，m为W_cov的行数；

(3-3-2)特征值之和为：sumd＝sum(D)，计算各特征值的贡献率：I_i＝λ_i/sumd,i∈[1,2,…m]，取累计贡献率ratio，所述累计贡献率ratio的取值≥85％；当前K个特征值的贡献率之和达到ratio时，则取前K个特征向量构成变换矩阵T：

T＝[α₁,α₂,…,α_K]

(3-4)用原矩阵W与变换矩阵T相乘，得到新矩阵X，完成降维，再对新矩阵进行作图分析；

(4)对小波变换处理的时频谱结果与主分量分析的处理结果进行频率、能量的对比分析，从而识别出螺旋桨的空化状态。