[发明专利]一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法

权利要求书

1.一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：通过调整测量点与隧道水平面之间的夹角θ，选择3个不同的测量点记为P₁、P₂和P₃；

步骤2：利用应力解除法分别测得隧道开挖后平行于测量点P₁、P₂和P₃的3个应变片方向的应变变化量ε_z、ε_θ和ε_45°；

步骤3：在测量点地段取岩样进行单轴压缩试验，测定该区域岩石的弹性模量E和泊松比μ；

步骤4：利用弹性力学胡克定律计算测量点P₁、P₂和P₃的扰动应力分量σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ；

步骤5：根据弹性力学求解岩体三维初始地应力分量；

所述步骤5中根据弹性力学求解岩体三维初始地应力分量的过程如下：

步骤5-1：绕隧道轴线方向z轴旋转空间直角坐标系，使新旧坐标系之间夹角成θ度，根据弹性力学新旧坐标系下的应力转换关系：

σ′(r,θ,z)＝Q_ij×σ(x,y,z)×Q_ij^T

其中，σ′(r,θ,z)为隧道开挖后柱坐标系下的扰动应力分量矩阵；Q_ij为此时的新旧坐标系应力变换矩阵；σ(x,y,z)为空间直角坐标系下的初始地应力分量矩阵；

计算得到：

τ′_zθ＝-sinθτ_xz+cosθτ_yz

步骤5-2：根据弹性力学求解平面圆孔的孔口应力集中问题的理论计算公式：

其中，σ′_r、σ′_θ和τ′_rθ为隧道开挖后的柱坐标系下扰动应力分量；a为隧道半径；r为测量点距隧道圆心距离；θ为测量点与隧道水平面之间的逆时针旋转夹角；σ_x、σ_y和τ_xy为初始地应力的应力分量；

假设a＝r，可以得到：

σ′_r＝0

σ′_θ＝(1-2cos2θ)σ_x+(1+2cos2θ)σ_y-4sin2θτ_xy

步骤5-3：假设沿隧道轴线z方向上没有因开挖引起隧道变形，我们可以得到隧道附近σ_z的应力变化量为：

Δσ_z＝μΔ(σ_x+σ_y)＝μ[(σ′_x+σ′_y)-(σ_x+σ_y)]

其中，Δσ_z为开挖导致的z方向的应力分量变化量；σ′_x和σ′_y为隧道开挖后的扰动应力分量；μ为岩石的泊松比；

步骤5-4：根据第一应力不变量原理σ′_y+σ′_x＝σ′_r+σ′_θ，代入步骤5-3得到的公式中得到：

Δσ_z＝μ[(σ′_r+σ′_θ)-(σ_x+σ_y)]

σ′_z＝σ_z+Δσ_z＝σ_z+μ[(σ′_r+σ′_θ)-(σ_x+σ_y)]

其中：σ_z为初始地应力的应力分量；

将步骤5-2中得到的隧道开挖后的扰动应力分量σ′_r和σ′_θ代入上式中可得：

σ′_z＝σ_z+2μ(-cos2θσ_x+cos2θσ_y-2sin2θτ_xy)

步骤5-5：将步骤4利用弹性力学胡克定律计算测量点P₁、P₂和P₃的扰动应力分量σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ和步骤3得到测量点地段岩样的泊松比μ代入步5-1、步骤5-2和步骤5-4得到的公式中，可建立3个测量点处9个扰动应力分量与三维初始地应力六分量σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_xz和τ_yz之间的数学方程：

其中，为测量点P1的扰动应力分量，为测量点P2的扰动应力分量，为测量点P3的扰动应力分量；

步骤5-6：选取6个独立方程，对6个初始地应力分量σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_xz和τ_yz进行求解。