[发明专利]一种非仿射动力学系统的控制方法

说明书

一种非仿射动力学系统的控制方法，包括以下步骤：确定非仿射动力学系统；定义跟踪误差和跟踪误差函数；跟踪误差e＝x₁‑x_1d，跟踪误差函数引入伪控制输入V，针对伪控制输入V设计混合控制器；定义伪控制输入设计伪控制输入V的混合控制器为：V＝v₁+v₂‑v₃+v₄；根据伪控制输入V计算非仿射动力学系统的控制输入，对系统进行反馈控制。本发明方法通过引入伪控制输入，并针对伪控制输入设计控制器，并根据伪控制输入结算原始系统的控制输入，不需要对非仿射动力学系统进行简化或等价转换，就能实现对非仿射动力学系统的直接控制。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，尤其涉及一种非仿射动力学系统的控制方法。

背景技术

控制输入是线性的动力学系称为仿射动力学系统，反之，控制输入是非线性的动力学系统则为非仿射动力学系统。在实际应用中，大多数的动力学系统都是非仿射动力学系统。对于非仿射动力学系统来说，由于控制输入是非线性的，给其控制系统的设计带来了很大困难。传统的处理方法是将非仿射动力学系统在一定假设条件下对控制输入线性化，将其简化为仿射动力学系统，再针对简化后的仿射动力学系统设计控制器。但这种处理方法会导致一些关键动力学特性的丢失，所得到的仿射控制方法存在失效的风险。后来，有研究学者提出了非仿射动力学系统的间接非仿射控制方法，该方法先将非仿射动力学系统等价转化为仿射动力学系统，再基于转换的仿射动力学系统设计控制器。由于间接非仿射控制方法采用的是等价转化，理论上可以避免传统仿射控制方法因模型简化而导致的控制失效的风险；但将非仿射动力学系统等价转化为仿射动力学系统过程复杂，会增大模型的不确定性，使得保证控制系统的鲁棒性变得更加困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种不需要对非仿射动力学系统进行简化或等价转换的非仿射动力学系统的直接控制方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

一种非仿射动力学系统的控制方法，包括以下步骤：

确定非仿射动力学系统；非仿射动力学系统方程为：式中的F(x,u)表示非仿射动力学系统的系统函数，x为非仿射动力学系统的状态向量，u为控制输入，y为非仿射动力学系统的输出，x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，x₁,x₂,…,x_n为非仿射动力学系统的状态变量，分别表示状态变量x₁,x₂,…,x_n的一阶导数，n为状态变量的数量；

定义跟踪误差和跟踪误差函数；跟踪误差e＝x₁-x_1d，跟踪误差函数其中，x₁为非仿射动力学系统的第1个状态变量，x_1d为非仿射动力学系统的给定参考指令，表示对时间t求一阶导数，λ为大于0的常数，τ为积分变量；

引入伪控制输入V，针对伪控制输入V设计混合控制器；定义伪控制输入式中的为F(x,u)的估计值，设计伪控制输入V的混合控制器为：V＝v₁+v₂-v₃+v₄，式中的v₁为参考指令补偿项，v₂为主反馈项，v₃为逼近项，v₄为鲁棒项；

根据伪控制输入V计算非仿射动力学系统的控制输入u，对系统进行反馈控制，表示的逆函数。

进一步的，跟踪误差函数其中，e^(n-1)分别为e的一阶导数、二阶导数、…、n-1阶导数。

进一步的，所述参考指令补偿项