[发明专利]一种极区等间距格网点的平面坐标与大地坐标相互转换方法

说明书

本发明公开了一种极区等间距格网点的平面坐标与大地坐标相互转换方法，首先建立极区平面直角坐标系，将极区椭球面采用正轴等角方位投影方法进行投影，在极区平面直角坐标系中建立等间距格网，将极区等间距格网点的平面直角坐标转换大地坐标，再将椭球面上的大地坐标转换为极区平面直角坐标。完成极区平面直角坐标与大地坐标得相互转换。本发明的有益效果是能够高效的将极区等间距格网点的平面坐标与大地坐标进行相互转换。

技术领域

本发明属于地理技术领域，涉及一种极区等间距格网点的平面坐标与大地坐标相互转换的方法。

背景技术

地球重力场模型通常展开成球谐或椭球谐函数的级数，重力场参数如重力异常、大地水准面起伏和垂线偏差等都可以经纬度为因数利用地球重力场模型进行计算。但是在地球两极区域，由于极区具有纬度高、经线收敛快、存在极点等特点，相同经纬度间距格网对应的实际距离有较大差异,在离散点格网插值计算重力场参数过程中精度不均匀。

发明内容

本发明的目的在于提供一种极区等间距格网点的平面坐标转换和大地坐标相互转换的方法，本发明的有益效果是能够高效的将极区等间距格网点的平面坐标转换和为大地坐标进行相互转换。

本发明所采用的技术方案是首先建立极区平面直角坐标系，以北极区域为例，将极区椭球面采用正轴等角方位投影方法进行投影，如图1，在投影面上以极点为坐标原点O，本初子午线方向作为格网纵方向y轴，垂直于y轴方向为x轴建立极区平面直角坐标系，投影后极点为坐标原点O，经线由极点向外成放射状直线，经线间的夹角等于经度差，地理坐标以大地经度与大地纬度表示，通过地面M点和地球椭球体旋转轴的平面，称M点的大地子午面，M点的大地子午面与起始大地子午面本初子午面间的夹角L称为大地经度，通过M点的地球椭球体的法线与赤道平面的夹角B，称为大地纬度，大地经度与大地纬度合称大地经纬度。

极区平面直角坐标转换大地坐标：对于极区平面直角坐标任意点H，其平面直角坐标为(x,y)，该点对应椭球面上的大地坐标为(B,L),大地经度按以下公式进行转换：

式中，sgn(x)为符号函数，当x＞0时，sgn(x)＝1；当x＜0时，sgn(x)＝-1。

纬度线在投影面上的投影为圆线，投影面上点的纬度与该点至极点的距离相关，设有子午线上两点E和H，E在赤道上，H的纬度为B，以2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数计算，当点H位于极点时，E和H间的子午线弧长Y_m的值为10001965.729m,在极区平面直角坐标中，设任意点H至极点O的距离为S,则点E和H间的子午线弧长为(Y_m-S)，点H的纬度可根据子午线弧长(Y_m-S)进行计算，令X＝(Y_m-S),纬度采用迭代方法计算,计算方式为：

直到B_i-1-B_i，小于某一个指定数值，即可停止迭代，式中：

这样，可将极区平面直角坐标系中等间距各点的平面坐标转换为椭球面上的大地坐标。

极区大地坐标转换平面直角坐标：设椭球面上任意点N的大地坐标为(L,B),过该点的子午线与赤道的交点为Q，Q和N间的子午线弧长X的计算公式为：

X＝a(1-e²)[A′(B/ρ)-B′sin2B+C′sin4B-D′sin6B

+E′sin8B-F′sin10B+G′sin12B](6)式中各项按下式计算: