[发明专利]一种给定运动轨迹的平面机构创成式设计方法

权利要求书

1.一种给定运动轨迹的平面机构创成式设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、建立数学模型，包括：根据所述给定运动轨迹，生成工作空间，所述工作空间作为运动副的设计域；根据部分已有机构构型的部件及连接类型，求得所需的所述运动副的数量和所述部件的数量；通过对所述运动副进行编号，构造机构构型矩阵；

所述机构构型矩阵的构造方法为：

当i和j不相等时，A_ij＝1表示两个运动副有部件相连，A_ij＝0表示所述两个运动副没有部件相连；

当i和j相等时，A_ij＝1表示所述两个运动副与地面固定，A_ij＝0表示所述两个运动副不与地面固定；

其中，i代表所述运动副i，j代表所述运动副j；A_ij表示所述运动副i和所述运动副j间的连接关系；

步骤2、生成机构构型，包括：根据所述步骤1中的所述机构构型矩阵，创建新的所述部件，连接所述所有运动副，并生成一个或多个初始机构构型；得到与所有所述初始机构构型所对应的机构构型矩阵；

具体分为：

步骤2.1、根据所述步骤1中的所述运动副的数量和所述部件的数量，计算未限制自由度数；

所述未限制自由度数的计算公式为：

D＝2×(P_L-N)-g

其中，D为所述未限制自由度数，N为所述部件的数量，P_L为所述运动副的数量，g为给定所述运动副与地面固定的数量；

步骤2.2、根据所述步骤1中的所述机构构型矩阵，创建新的所述部件，连接所述所有运动副，生成一个或多个所述初始机构构型，所述初始机构构型需要满足：所述部件和所述部件之间不能发生干涉，也不能同时有三个所述运动副两两相连；

步骤2.3、对于所述步骤2.2中每一个所述初始机构构型，根据所述步骤2.1中得到的所述未限制自由度数，通过两种方式限制所述初始机构构型的自由度；所述两种方式分别为固定所述运动副和固定所述部件；

步骤2.4、重复所述步骤2.2和所述步骤2.3，直到得到与所有所述初始机构构型所对应的机构构型矩阵；

步骤3、运动学仿真及机构参数优化，包括：通过建立优化问题和最优化方法，得到所述初始机构构型的所述运动副的位置和目标值；具体包括：

步骤3.1、根据所述步骤1中的所述工作空间，建立坐标系，参数化所述初始机构构型的所述运动副的位置，建立对应的平面机构运动约束方程，计算得到所述初始机构构型的轨迹：

其中，q＝(x₁，y₁，φ₁，……，x_n，y_n，φ_n)^T；x₁，y₁，φ₁，……，x_n，y_n，φ_n分别是n个所述部件的x和y方向的移动、自由度以及在平面内的转动自由度；Φ^r，Φ^t，Φ^g，Φ^rd分别是转动、移动、连接地面以及驱动的约束方程；Φ(q，t)＝0的解为所述初始机构构型的运动轨迹；

步骤3.2、离散化所述初始机构构型的所述运动轨迹和预定轨迹，通过最小二乘法构造所述初始机构构型的所述运动轨迹和所述预定轨迹各轨迹点间的误差平方和，建立优化问题，所述优化问题可以表述为：

s.t.Φ(q，t)＝0，i＝0，1，……，n_p

其中，q为所述部件的自由度；n_p为离散曲线之后的样本数；θ_i为所述初始机构构型的轨迹；为所述预定轨迹；

步骤3.3、通过最优化方法，得到所述初始机构构型的所述运动副的位置和目标值；

步骤4、获得最终设计，包括：选择所述步骤3中的所述目标值最小的方案作为最终设计方案，具体包括：

步骤4.1、判断所述初始机构构型在最优化参数下，在运动过程中是否发生杆件干涉，同时轨迹误差是否在设定阈值范围内；

步骤4.2、若所述步骤4.1中没有符合条件的所述初始机构构型，则返回到所述步骤1中，增加所述运动副的数量和所述部件的数量，继续进行后续步骤的操作；若有符合条件的所述初始机构构型，则选择所述目标值最小的方案为最终设计。