[发明专利]高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法

权利要求书

1.一种高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，在研究区叠前时间偏移成像处理后得到的叠前共反射点(CRP)道集g(x，t)基础上，根据叠前共反射点(CRP)道集中测量出的偏移距、振幅以及地震资料对应的均方根速度，计算出对应的入射角和反射系数，得到叠前角度道集(CAG)d(θ，t)，其中x表示偏移距、θ表示入射角、t表示地震波双程走时；

第二步，从叠前角度道集d(θ，t)中选取研究时窗为t_w的目的层段角度道集其中表示研究时窗内的时间；

第三步，采用高分辨率复谱分解方法对时窗t_w内目的层段角度道集的每一道数据进行时频分析，得到对应的时频域叠前角度道集表示研究时窗内的时间；

第四步，对时窗t_w内目的层段时频域叠前角度道集的不同角度数据进行频谱分析，并对不同角度数据的频谱进行叠加显示，从中选择振幅随偏移距变化(AVO)趋势正确的相对低频段作为参考频带；

第五步，在得到时频域叠前角度道集的基础上根据参考频带的频率范围利用高分辨率复谱分解方法重构生成参考频段对应的角度道集

第六步，在得到时频域叠前角度道集的基础上根据实际需求将其划分为若干个频段，并利用高分辨率复谱分解方法重构生成不同频段角度道集

第七步，对第五步骤和第六步骤中得到的参考频段角度道集和不同频段角度道集的每一道数据进行拟合求取振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式

第八步，根据第七步骤得到的参考频段角度道集的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式及不同频段角度道集的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式计算不同频段角度道集的时频空间域振幅随偏移距变化(AVO)校正因子

第九步，利用第八步骤计算得到的振幅随偏移距变化(AVO)校正因子在时间、频率和空间域中对不同频段角度道集数据进行振幅随偏移距变化(AVO)校正补偿，得到校正补偿后的不同频段角度道集数据；

第十步，对第九步骤计算得到的校正后的不同频段角度道集进行数据重构，得到最终振幅随偏移距变化(AVO)相对保幅性较好时域叠前角度道集数据；

所述第八步骤中，时频空间域振幅随偏移距变化(AVO)校正因子通过以下公式计算得到：

式中，表示不同频段角度道集的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式对应的截距，表示参考频段角度道集的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式对应的截距。

2.根据权利要求1所述的高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法，其特征在于：所述第一步骤中，叠前共反射点道集向叠前角度道集转换时，采用的是射线参数法，即公式：

其中，θ为入射角；v_rms为均方根速度；v_int为层速度，可以利用Dix公式通过均方根速度求取层速度；x为偏移距；t为地震波双程走时；

所述第三步骤中，高分辨率复谱分解方法是高精度地震信号分解与重构算法，其将谱分解描述为一个线性反演问题，然后采用稀疏约束正则化策略求解该线性反演问题，最终得到一个具有高时频分辨率的时频谱；该高分辨率复谱分解方法的数学模型公式为：

其中，b代表地震信号；W_i表示以频率f_i为主频的与频率相关的复子波卷积矩阵，r_i表示与W_i相对应的与频率相关的复反射系数，N代表参与计算的频率个数，且i＝1，2，...，N；A表示复子波卷积矩阵库，x₁表示与频率相关的复反射系数矩阵；n表示随机噪声；

在求解上述线性反演问题后，得到与频率相关的复反射系数矩阵x₁，将x₁＝(r₁ r₂…r_N)^T进行转置运算变为(r₁ r₂…r_N)的形式，即可以看作是通过反演得到的时频谱；在地球物理反演中，线性反演问题通常是一个欠定问题，为了降低解的不确定性并获得稀疏的时频谱，就需要对x₁执行稀疏约束，进而将线性反演问题转化为基追踪去噪问题进行求解，即公式：

其中，权重参数μ＞0，用于在最小化过程中控制上式中前后两项的相对权重，表示L₂范数的平方，Cⁿ表示n维复数域，||·||₁表示L₁范数；通过采用高效且鲁棒的交替方向优化算法求解无约束基追踪去噪问题后，便可得到高分辨率时频谱；

所述第六步中划分频段方法和不同频段对应的角度道集是通过以下方法确定和获得：

在实际应用中，首先对目的层段角度道集数据进行频谱分析和确定有效频带范围，然后根据地震信号在有效频带内的能量分布，确定分频方案；最后利用高分辨率复谱分解方法重构生成不同频段对应的角度道集数据；

所述第七步骤中拟合求取振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式通过以下方法得到：基于叠前道集符合Shuey二项近似式的假设对叠前道集进行振幅随偏移距变化(AVO)趋势拟合，Shuey二项近似式为：

式中，代表反射波振幅，为截距，为梯度，θ为入射角；

利用第五步骤和第六步骤中得到的参考频段角度道集和不同频段角度道集以及入射角θ，代入到上式中，分别对上式中的截距和梯度进行拟合，得到对应的参考频段角度道集的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式和不同频段角度道集的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式

所述第九步骤中的时频空间域振幅随偏移距变化(AVO)校正表达式为：

其中，为振幅随偏移距变化(AVO)校正补偿后的不同频段角度道集；

所述第十步骤中的数据重构过程表达式为：

其中，为数据重构后得到的最终振幅随偏移距变化(AVO)相对保幅性较好的时域叠前角度道集。